Exercice d'intégral
Bonjour à tous !
J'ai besoin de votre précieuse aide pour m'aider à calculer cette intégrale.
Je ne sais pas par quel méthode la résoudre, j'ai essayé avec l'intégration par parties, avec la méthode des fonctions rationnelles
et jamais je suis tombé sur le résultat.
voici la fonction à intégrer : (x^2+1)/(x^2-1)^2
Bonjour,
Il vous faut décomposer votre fraction rationnelle en éléments simples.
Votre dénominateur peut se réécrire (x²-1)²=(x+1)²(x-1)² ce qui signifie qu'il existe a, b, c et d tels que votre fraction soit de la forme :
Il ne vous reste plus qu'à faire une identification pour déterminer les coefficients a, b, c et d et vous pourrez assez facilement intégrer cette somme (du moins vous devriez pouvoir ^^).
Re : Exercice d'intégral
Merci beaucoup pour cette réponse rapide
C'est ce que j'avais fait mais j'avais trouvé : f(X) = a/(x+1) + b/(X-1)
Je comprends pourquoi vous avez mis encore c et d avec le dénominateur au carré.
De plus, je n'arrive pas à trouver a et b. Je suis bloqué car j'arrive à une division par 0.
Salut.
Tu n'as pas du bien réduire au meme dénominateur:
.
Comme S321 l'a dit,tu développes le numérateur et tu identifies avec
Sauf erreur de ma part,bon courage.
