Équations trigonométriques

invite499f4fab · 17/09/2011, 22h40

Bonjour, je n'arrive pas à résoudre certaines équations, les voici :

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

Dans la deuxième formule je reconnais bien $\text{[math]}$ mais je n'ai pas réussi à en faire grand chose…
Je serais reconnaissant de toute aide que vous pourriez m'apporter, merci.

inviteea028771 · 17/09/2011, 23h37

Pour la première équation, tu peux transformer ça en une équation du second degré en posant $\text{[math]}$ et $\text{[math]}$ (en fonction de la valeur de x)

Bon, ça donne pas des trucs très agréables mais on obtient bien les solutions (faire attention tout de même à la réciproque: il n'y a pas équivalence à toutes les étapes)

**Médiat** · 18/09/2011, 07h01

Pour la première, le plus simple est de diviser tous les coefficients par $\text{[math]}$ (5 = 4 + 1), ce qui donne

$\text{[math]}$

Puis on pose
$\text{[math]}$
La suite est simple.

Pour la deuxième, vous pourriez commencer par écrire cos(2x) = cos(x)² - sin(x)²

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