démonstration l'ensemble des matrice est un Kev

[invite625ca7d1]

Bonjour


je cherche un site ou je peut trouver la démonstration compléte et ditaille que l'ensemble des matrice est un Kev -structutre d'espace vectorielle-

merci de m'aider
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[inviteea028771]

Vous ne la trouverez pas, puisque l'ensemble de toutes les matrices n'est pas un K-ev... l'addition n'est même pas définie pour deux matrices de taille différentes, sans parler des matrices a coefficients dans des ensembles différents.

Par contre, oui, l'ensemble des matrices de taille nxm à coefficients dans K, que l'on notera est un K-ev. La démonstration n'est pas compliquée, il suffit de vérifier que toutes les propriétés des espaces vectoriels sont vérifiées.
Prenez donc la définition d'un espace vectoriel dans votre cours, et démontrez une à une toutes les propriétés. Ça n'a rien de difficile, c'est juste long de tout écrire.

[invite625ca7d1]

merci c'est fait