Equations trigonométriques

[invited5449fd3]

Bonjour, voila plusieurs heure que je cherche une solution a cet exercice mais je ne trouve rien qui puisse m'aider..

L'exo en question:
Soit a un nombre réel fixé, on admet les résultats suivants:
cos(x)=cos(a) x=a+k*2TT OU x=-a+k*2TT (k appartenant à Z)

sin(x)=sin(a) x=a+k*2TT OU x=TT-a+k*2TT (k appartenant à Z)

Résoudre dans R les équations suivantes:
a) cos(x)=1/2. b)sin(x)=1/2. c) cos(x)=-√2/2.
d) sin(x)=-√2/2. e) cos(2x)=0. f) sin(3x)=0
g)cos (2x+TT/3)=√3/2. h) sin(x)=√2. i) cos(x)=sin(x)

TT=Pi=3.14

Voila si vous avez des idées merci de m'aider.
Totopo.
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[invite09c180f9]

Bonjour,

connais tu ton cercle trigo et les valeurs particulières des cos et sin d'angles...?
Les résultats admis au début dans l'énoncé t'indique juste que tes résultats seront donnés modulo , ce qui est évident...

[invited5449fd3]

Si biensur je les connais mais je dois procéder comme pour une équation et non en citant les valeurs des sin et cos.

[VegeTal]

Donc si je comprends bien, juste pour la première tu as :



donc

d'où ;

j'espère que ça te donne des idées, cordialement.

[A voir en vidéo sur Futura]