Dm 2nde

[invitedadad6e8]

Bonjour,
il se trouve que je dois rendre un dm pour la mardi prochain, mais je n'arrive pas à résoudre certains calculs :/

Le premier est celui là: 8z(z-2)²-2z au cube . Il faut le factoriser au maximum mais là je suis bloquée dès le début.

Ensuite, un autre qui est (-2t-1)²-9(3t+4)². ici il faut aussi factoriser puis étudier le signe ( ce qui n'est pas compliqué mais comme je bloque encore à la factorisation...). J'ai essayé plusieurs choses, mais toutes sont fausses!
Ex: (-2t-1)²-9(3t+4)²=(-2t-1)²-(3(3t+4))²
=(-2t-1)²-(9t+12)²
=(-2t-1-(9t+12))(-2t-1+9t+12)
=(-2t-1-9t-12)(7t+11)
=(-11t-13)(7t+11)
Ensuite je trace les courbes (-2t-1)²-9(3t+4)² et (-11-13)(7t+11) sur ma calculette mais elles ne surperposent pas parfaitement, donc c'est faux! J'ai aussi développé entierement l'expression, mais ensuite je n'arrive pas à factoriser le résultat qui est -77t²-212t-143. Et je ne vois que cela comme possibilité donc ...

Un autre calcul: 49x²-14x+4. Il faut aussi factoriser pour étudier le signe. Au début j'ai pensé à une identité remarquable du type a²-2*ab+b² mais cela ne marche pas car 2*7x*2 n'est pas égal à 14x.

Ensuite, il faut aussi factoriser pour étudier le signe cette expression : 1/4y²+y+1
Je ne vois pas de facteurs communs, ni d'identité remarquable.

Voilà, je sais c'est beaucoup mais je suis totalement bloquée? J'ai demandé de l'aide à d'autres personnes mais personne n'a su m'aider. Je demande juste quelque chose pour m'aider à démarrer dans les calculs.
Merci d'avance et joyeuses fêtes tout de même
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[invite8ab5fa54]

8z(z-2)²-2z

factorise d'abord par 2z puis on a aussi a²-b² = (a+b)(a-b)

[invitedadad6e8]

Merci! mais dans le cas de la factorisation, ça donne 2z(4z(z-2)²) non? le problème c'est que après on a plus la forme a²-b² .
mais si je fais d'abord a²-b², cela donne 8z(z-2-racine carrée 2z)(z-2+racine carrée 2z) mais quand je fais les courbes, elles ne superposent pas.

[invite8ab5fa54]

Merci! mais dans le cas de la factorisation, ça donne 2z(4z(z-2)²) non?

Non, ça donne 2z[4(z-2)²-1]

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite04b0ac11]

Non, ça donne 2z[4(z-2)²-1]

En fait c'est 8z(z-2)²-2z au cube , il y a un cube si j'ai bien compris, donc on obtients:

2z[4(z-2)²-z^2]

[invite8ec823ef]

Pour le petit désaccord entre adri.s et Noct, tout est une affaire d'énoncé : Noct et toi partez du principe que tout est au cube. Adri.s, lui, dit que seul z est au cube. A toi de relire la consigne ...

"Ensuite je trace les courbes (-2t-1)²-9(3t+4)² et (-11-13)(7t+11) sur ma calculette mais elles ne surperposent pas parfaitement, donc c'est faux! J'ai aussi développé entierement l'expression, mais ensuite je n'arrive pas à factoriser le résultat qui est -77t²-212t-143. Et je ne vois que cela comme possibilité donc ... "

Moi, je corrigerai, et je tracerai plutôt les courbes (-2t-1)²-9(3t+4)² et (-11-13t)(7t+11) Tes calculs sont bons.

"Un autre calcul: 49x²-14x+4. Il faut aussi factoriser pour étudier le signe. Au début j'ai pensé à une identité remarquable du type a²-2*ab+b² mais cela ne marche pas car 2*7x*2 n'est pas égal à 14x."

Là, je ne peux que te conseiller de relire l'énoncé

"Ensuite, il faut aussi factoriser pour étudier le signe cette expression : 1/4y²+y+1
Je ne vois pas de facteurs communs, ni d'identité remarquable. "

Comment oses-tu ne pas voir d'identité remarquable ?

a²+2ab+b² enfin ...

1/2² = 1/4

Ainsi, (1/2y)²+2*1/2y*1+1 = (1/2y+1)²


Bon courage !

[invitedadad6e8]

Merci pour toutes vos réponses
donc oui j'ai retracé les deux courbes (-2t-1)²-9(3t+4)² et (-11-13t)(7t+11) et en effet cela marche bien.
Pour le calcul avec les z, c'est seulement lui qui est au cube. J'aurais du le marquer comme çela d'ailleurs 8z(z-2)²-2z^3
Pour 1/4y²+y+1, je me demande comment j'ai pu le louper!!!! Le 1/4 a dû me destabiliser on va dire
Merci énormément pour votre aide, grâce à vous j'ai bien compris!!