exprimer des affixes en fonction d'un complexe

[invitec66975e6]

Bonjour, j'aimerais etre un peu eclaircie sur un point dans un exercice. La question est la suivante :

J est un nombre complexe de forme algébrique -1/2+i√3/2. Le plan complexe étant rapporté a un repère orthonormal direct, on considère trois point M N et P d'affixes respectives zm zn et zp. On suppose que le triangle MNP est équilatéral direct. Exprimer alors (Zm-Zn)/(Zp-Zn) en fonction de J.

Je n'y arrive pas .

Merci
-----

[invitea206a151]

bonjour,

si le triangle est équilatéral, on a : NM=NP ce qui donne =1

et de plus l'angle (NP,NM)= ce qui donne arg=
On a donc: ==J