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Exprimer Un en fonction de n



  1. #1
    Track

    Exprimer Un en fonction de n


    ------

    Bonjour, j'ai un exercice a faire et je suis bloqué a la 2eme questions.
    Il faut exprimer Vn en fonction de n puis en déduire Un.

    On a U(n+2)=(3/2)x U(n+1) - (1/2)x Un
    V(n+1)=U(n+1)-Un
    J'ai réussi a trouver que Vn=(1/2)^n.
    J'ai essayé de remplacer Un et Un+1 dans V(n+1)=U(n+1)- Un mais soit tout s'annule soit je revient au départ.
    Quelqu'un pourrait-il m'aider ?
    Merci

    -----

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  3. #2
    Seirios

    Re : Exprimer Un en fonction de n

    Bonjour,

    Essaies de calculer la somme . En utilisant l'expression de , cela devrait simplifier le problème.
    If your method does not solve the problem, change the problem.

  4. #3
    Track

    Re : Exprimer Un en fonction de n

    J'ai oublié de préciser que Un était définie par U0=1 et U1=2
    Si j'ai bien compris,
    Un = Somme de V(n+1)
    Donc comme V1=1
    U2=1 x (1-0.5^3)/(1-0.5) = 1.75

    Pour que ça marche il faudrait que Un= 1+ (1-0.5^n)/(1-0)
    j'ai encore besoin d'aide.
    merci

  5. #4
    Seirios

    Re : Exprimer Un en fonction de n

    Si j'ai bien compris,
    Un = Somme de V(n+1)
    Pas tout à fait : . Donc on aurait plutôt . Comme est géométrique, tu peux exprimer la somme, et l'égaler au résultat trouvé ci-dessus.
    If your method does not solve the problem, change the problem.

  6. #5
    TonIZI_

    Re : Exprimer Un en fonction de n

    Donc concrètement comment exprimé Un en fonction de n?

  7. A voir en vidéo sur Futura
  8. #6
    Seirios

    Re : Exprimer Un en fonction de n

    Et bien .
    If your method does not solve the problem, change the problem.

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