A partir d' une derivée

[invite65896c56]

Bonjour à tous, je suis bloque pour cet exercice, pouvez vous m' aider svp

La courbe en piece jointe est la courbe de f', dérivée de la fonction f. Elle est dessinée sur [ -4; 8 ]

1. Dresser le tableau de variation de f sur [-4;8] ( là je peux m' en sortir car quadn la derivée est positive f croit et inversement par contre je ne sais pas quoi rajouter sur le tableau, est ce qu' il faut mettre les valeurs pour f =0 )

2. Sachant que f( -4)=5 et que 1ua ( sur le graphique ci joint) vaut 1 unite pour f, calculer f(0), f(6) et f( 8)
( justifier de façon precise et concise les 3 calculs ils rajoutent)

merci beaucoup
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[inviteaf48d29f]

Bonjour,

Normalement dans un tableau de variation on place les valeurs pour lesquelles f s'annule (1) ainsi que les valeurs des extrema de f (c'est à dire au "bout des flèches" dans le tableau). Sauf qu'à ce point de l'exercice ce n'est pas déterminé, il y a plusieurs fonction f possible qui vérifient les conditions et elles peuvent prendre différentes valeurs et ne pas forcément s'annuler aux mêmes endroits (voire ne pas s'annuler du tout).

Pour la question deux, le plus simple c'est d'y aller franchement ; vous écrivez ce que vaut f. Sachant que f' est affine par morceaux, je veux dire affine respectivement sur les intervalles [-4;-2], [-2;0], [0;3], [3;6], [6;7], [7;8]. Vous prenez chacun de ces intervalles un par un et vous calculez f.
En supposant que pour un de ces intervalle [a,b] vous ayez f'(x)=cx+d (2) alors vous avez f(x)=cx²+dx+e et vous obtenez e parce que vous connaissez f(a) grâce au calcul de l'intervalle précédent (vous connaissez f(-4), après avoir calculé f sur [-4;-2] vous connaîtrez aussi f(-2) et ainsi de suite).

Bon voila, il y en a pour dix bonnes minutes de calcul


(1) attention sur ce point de rédaction. Vous pouvez parler des valeurs telles que f(x)=0 ou des valeurs pour lesquelles f s'annule, mais si vous dite f=0 c'est que f est la fonction nulle (partout !)

(2) J'écris que f' est affine dans le cas général mais vous connaissez c et d

[invite65896c56]

Bonsoir et merci pour cette aide mais je ne comprends pas tout ( meme si cela est bien expliqué j' ai terminé les cours il y a plus de 10 ans apres une Ts )

Pouvez vous me montrer un calcul pour que je comprenne et que je fasse la suite svp

merci