fonction à partir de sa forme et du signe de sa dérivée ????

[inviteb1da18cf]

bonjour voila mon problème :
soit une fonction f dont on ne connait que quelques propriétés locales :
f définie sur sur D = [-7;-1[U]-1;1]
f dérivable en tout points ou elle est définie
sur D sa dérivée ne s'annule qu'en -4
sa dérivée est + pour x inclus à [-7;-4[
elle est - pour x inclus à ]-4;-1[U]-1;1]
et n'est pas vérifiée en x=-1

Q: f(x) est de la forme (x²+bx+c)/(dx+e) avec b c d e réels et d différent de 0
trouver une fonction f vérifiantles propriétés données.

mon problème : je ne trouve pas de valeur pour b c d e : je n'ai que d=e donc e non nul (comme d) et c=8+B et b=c-8
et que la dérivée de f(x) est f'(x)=(e(x²+ex+b-c))/(ex+e)² ou (d(x²+dx+b-c))/(dx+d)² car e=d
help please !
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[invite57a1e779]

Es-tu certain du calcul de la dérivée de ?

[inviteb1da18cf]

comment ça ??? jai jamais marquer sa jai utiliser (u'v-uv')/v²

[invite57a1e779]

la dérivée de f(x) est f'(x)=(e(x²+ex+b-c))/(ex+e)² ou (d(x²+dx+b-c))/(dx+d)² car e=d

J'ai un gros doute sur cette expression.

[A voir en vidéo sur Futura]

[inviteb1da18cf]

peut etre jme suis planter tu dirai quoi toi ??

[invite51d17075]

bonjour voila mon problème :
soit une fonction f dont on ne connait que quelques propriétés locales :
f définie sur sur D = [-7;-1[U]-1;1]
f dérivable en tout points ou elle est définie
sur D sa dérivée ne s'annule qu'en -4
sa dérivée est + pour x inclus à [-7;-4[
elle est - pour x inclus à ]-4;-1[U]-1;1]
et n'est pas vérifiée en x=-1

Q: f(x) est de la forme (x²+bx+c)/(dx+e) avec b c d e réels et d différent de 0
trouver une fonction f vérifiantles propriétés données.

mon problème : je ne trouve pas de valeur pour b c d e : je n'ai que d=e donc e non nul (comme d) et c=8+B et b=c-8
et que la dérivée de f(x) est f'(x)=(e(x²+ex+b-c))/(ex+e)² ou (d(x²+dx+b-c))/(dx+d)² car e=d
help please !

on te demande d'en trouver une, pas toutes les solutions.
comme d=e , et qu'il n'y a de valeurs fixes données : tu peux déjà postuler d=e=1 ou d=e=-1.
ensuite, je te propose d'essayer avec b=0
on en trouve une très vite.

[inviteb1da18cf]

ha ok merci donc c'est moi qu'avait pas compris la question ^^