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récurrence à partir d'une dérivée



  1. #1
    feuilledetrefle

    Red face récurrence à partir d'une dérivée


    ------

    Bonjour, dans mon exercice on me demande de démontrer par récurrence que f(x)=[(-2)x+n(-2)n-1]e-2x, pour la fonction f(x)=xe-2x définie sur R.

    J'ai réussi à prouver pour n=1 mais quand il s'agit de démontrer pour pour n+1, je bloque.

    Jai commencé par faire fn(x)+f1(x)=[-2nx+n(-2)n-1]e-2x+e-2x-2xe-2x
    =e-2x[(-2)nx+n(-2)n-1+1-2x]

    Je sollicite votre aide à cette étape car je ne vois comment il faut procéder, merci.

    -----

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  3. #2
    girdav

    Re : récurrence à partir d'une dérivée

    Attention!
    en général.

  4. #3
    feuilledetrefle

    Re : récurrence à partir d'une dérivée

    qu'est ce que je suis donc amener à faire car là j'ai fait f(x) - f. et je n'arrive à rien.

    quelqu'un peut me donner une astuce concrète s'il vous plait !!

  5. #4
    God's Breath

    Re : récurrence à partir d'une dérivée

    Citation Envoyé par feuilledetrefle Voir le message
    qu'est ce que je suis donc amener à faire
    La seule chose à faire est de calculer la dérivée de
    Et Dieu, dans sa colère, pour punir les humains, envoya sur la Terre les mathématiciens.

  6. A voir en vidéo sur Futura
  7. #5
    feuilledetrefle

    Re : récurrence à partir d'une dérivée

    Citation Envoyé par God's Breath Voir le message
    La seule chose à faire est de calculer la dérivée de

    Je suis bloqué avec la dérivée de

    quelqu'un peut m'aider ?

  8. #6
    God's Breath

    Re : récurrence à partir d'une dérivée

    Citation Envoyé par feuilledetrefle Voir le message
    Je suis bloqué avec la dérivée de
    C'est une constante, indépendante de x, donc la dérivée est nulle.
    Et Dieu, dans sa colère, pour punir les humains, envoya sur la Terre les mathématiciens.

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