conjecture de la n-ième dérivée de 1/x et démonstration par récurrence
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conjecture de la n-ième dérivée de 1/x et démonstration par récurrence



  1. #1
    invitebd082db9

    conjecture de la n-ième dérivée de 1/x et démonstration par récurrence


    ------

    Bonjour tout le monde,

    Voilà, je bloque sur un exercice que voici:

    f(x) = 1/x

    Conjecturer la f(n)(x) et démontrer par récurrence.

    Voici ma conjecture (jsuis presque sûr qu'elle est bonne).

    f(n)(x) =

    Voilà, si vous pouviez m'aider ... En tout cas, merci à ceux et celles qui me répondront aussi tardivement.

    -----

  2. #2
    invitebd082db9

    Re : conjecture de la n-ième dérivée de 1/x et démonstration par récurrence

    Bon, dsl, je manie pas trop bien TEX. le n et le n+1 entre les <sup> sont des puissances, g pas réussi à les mettre en exposant.

  3. #3
    invitebd082db9

    Re : conjecture de la n-ième dérivée de 1/x et démonstration par récurrence



    Bon, cpas encore ça, mais je ferai pas mieux ce soir.

  4. #4
    invite8241b23e

    Re : conjecture de la n-ième dérivée de 1/x et démonstration par récurrence

    \frac{a+b}{b+c} ==>

    C'est ça qu'il te manque ?

  5. A voir en vidéo sur Futura
  6. #5
    invitebd082db9

    Re : conjecture de la n-ième dérivée de 1/x et démonstration par récurrence



    Bien, merci! c'est complètement ça qu'il me manquait! Maintenant , ya aussi la solution de l'exo. J'y ai sué 3h, je vais finir par croire qu'il est impossible...

  7. #6
    invitea77054e9

    Re : conjecture de la n-ième dérivée de 1/x et démonstration par récurrence

    Citation Envoyé par CromoX


    Bien, merci! c'est complètement ça qu'il me manquait! Maintenant , ya aussi la solution de l'exo. J'y ai sué 3h, je vais finir par croire qu'il est impossible...
    La conjecture est bonne, mais où se situe la difficulté? Tu sais faire une récurrence? Tu sais dériver une fonction du type C/f(x) où C est une constante? Alors tu peux résoudre l'exercice.

  8. #7
    invitebd082db9

    Re : conjecture de la n-ième dérivée de 1/x et démonstration par récurrence

    Oui, merci d'abord. Je me suis aperçu d'une errerur très grossière de ma part : me suis trompé sur la dérivation de la constante. Dsl d'avoir dérangé tout le monde!

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