Répondre à la discussion
Affichage des résultats 1 à 4 sur 4

[exo] exprimer en fonction du pgcd et ppcm



  1. #1
    n0unours

    [exo] exprimer en fonction du pgcd et ppcm


    ------

    Encore un autre problème sur un exo de spécialité maths

    Enoncé:

    Soit (a,b) un couple d'entiers naturels non nuls; on note m leur plus petit commun multiple et d leur plus grand commun diviseur. Exprimer, à l'aide de d, les couples (a,b) tels que:
    b-a=d
    b²-a²=m-d²
    Ce que j'ai commencé à faire

    b-a=d
    (b-a)(b+a)=m-d²

    b-a=d
    d(b+a)=m-d²

    b=d+a
    d(d+2a)=m-d²

    b=d+a
    2da=m-2d²

    2ad= (md/d) - 2d²

    mais après je ne sais plus quoi faire

    Pouvez vous m'aider ?

    Merci d'avance

    n0unours

    -----

  2. Publicité
  3. #2
    invite43219988

    Re : [exo] exprimer en fonction du pgcd et ppcm

    b=d+a
    2da=m-2d²

    2ad= (md/d) - 2d²
    Comprends pas comment tu passes de la ligne du haut à celle du bas...
    Sinon, tu peux peut-être écrire m en fonction de a, b et d en écrivant que :
    ppcm(a,b)*pgcd(a,b)=ab (je crois que c'est ça)
    Tu obtiens alors un système de deux équations, deux inconnues (a et b) puisque ils te disent d'exprimer a et b en fonction de d !

  4. #3
    ericcc

    Re : [exo] exprimer en fonction du pgcd et ppcm

    Il faut se servir de l'égalité ppcm*pgcd = a.b

    Ici md=ab, donc m=ab/d.

    On trouve ensuite a et b en fonction de d.

  5. #4
    n0unours

    Re : [exo] exprimer en fonction du pgcd et ppcm

    C'est bon merci, j'ai réussi à trouver comme il faut

    Muchas gracias

  6. A voir en vidéo sur Futura

Discussions similaires

  1. PGCD et PPCM
    Par martienne dans le forum Mathématiques du collège et du lycée
    Réponses: 22
    Dernier message: 30/10/2008, 19h19
  2. PPcm, Pgcd
    Par elicie23 dans le forum Mathématiques du collège et du lycée
    Réponses: 2
    Dernier message: 23/06/2008, 15h00
  3. [ex] pgcd / ppcm
    Par n0unours dans le forum Mathématiques du supérieur
    Réponses: 5
    Dernier message: 02/01/2006, 14h26
  4. PPCM et PGCD
    Par ofifi dans le forum Mathématiques du supérieur
    Réponses: 14
    Dernier message: 02/12/2005, 18h11
  5. exo PGCD et PPCM urgent please
    Par heliosjuju dans le forum Mathématiques du supérieur
    Réponses: 3
    Dernier message: 27/11/2005, 18h00