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exo PGCD et PPCM urgent please



  1. #1
    heliosjuju

    exo PGCD et PPCM urgent please


    ------

    je séche pour les TS spé math
    x et y désignent deux entier naturels avec 0 plus petit que x plus petit ou égal a y, dont le PGCD est d et dont le PPCM est m

    on se propose de déterminer x et y sachant que
    m²-5d²=2000

    a./ Démontrer que si le couple (x;y) est solution, alors d² divise 2000

    b./ Décomposer 2000 en produit de facteur premiers. En déduire les entiers naturels dont le carré divise 2000.

    c./ Démontrer que 5 est un diviseur commun à d et m. Quelles sont les valeurs possibles de d ?

    d./ conclure les valeurs de x et y possibles.

    merci d'avance

    -----

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  3. #2
    heliosjuju

    Re : exo PGCD et PPCM urgent please

    g trouver la b./ 2000=5*5*5*2*2*2*2
    donc c 5 et 2 dont les carrer divise 2000

  4. #3
    heliosjuju

    Re : exo PGCD et PPCM urgent please



    la premiere g mis m multiple de d
    mais bon j'invent là non ??

  5. #4
    Jeanpaul

    Re : exo PGCD et PPCM urgent please

    Il me semble que l'on peut toujours écrire :
    x = d X
    y = d Y
    avec X et Y premiers entre eux
    et aussi :
    m= d X Y
    Le reste ça va bien...

  6. A voir en vidéo sur Futura

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