je séche pour les TS spé math
x et y désignent deux entier naturels avec 0 plus petit que x plus petit ou égal a y, dont le PGCD est d et dont le PPCM est m
on se propose de déterminer x et y sachant que
m²-5d²=2000
a./ Démontrer que si le couple (x;y) est solution, alors d² divise 2000
b./ Décomposer 2000 en produit de facteur premiers. En déduire les entiers naturels dont le carré divise 2000.
c./ Démontrer que 5 est un diviseur commun à d et m. Quelles sont les valeurs possibles de d ?
d./ conclure les valeurs de x et y possibles.
merci d'avance
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