Aide pour un DM (2nde)

[invitee29162ec]

Voilà j'aimerais savoir si j'ai trouvé juste ou pas.

Voici l'énoncé :
Jim et Fred disposent de deux sac de dragées : le premier contient 50 dragées, dont la moitié est au chocolat, et le second contient 20 dragées dont un quart est au chocolat.
Jim et Fred font l'expérience suivante : ils lancent deux dés cubiques équilibrés, un vert et un violet dont les faces sont numérotés de 1 à 6.
Le chiffre du dé vert donne l'abscisse du point M, celui du dé violet donne l'ordonnée de ce point.
Si M appartient à la droite d'équation y=x alors Jim tire au hasard une dragée dans le premier sac, sinon, il tire au hasard une dragée dans le second sac.
Si M appartient au disque de centre O et de rayon 3, alors Fred tire au hasard une dragée dans le premier sac; sinon, il tire au hasard une dragée dans le second sac.
Soit les événements D : "Obtenir un point de la droite"
Et C : "Obtenir un point du disque"
Et A : "Obtenir une dragée au chocolat.

1.Calculer la probabilité des évenements D et C .

On s'arrête sur cette question, c'est celle ci qui m'a posé problème...
Pour l'événement D c'est simple : p(D)=6/36 à cause de y=x soit au final (1;1)...(6;6)
J'ai déterminé l'univers car 6*6 = 36.

Ensuite l'événement C me pose problème.
J'ai trouvé p(C)=25/36.

Est-ce que j'ai trouvé juste ?

J'ai recalibré mon cercle sur le repaire car il n'y pas de nombres négatifs sur un dé.
donc : dé vert sur les abscisses, x appartient à [0;6]
dé violet sur les ordonnées, y appartient à [0;6]
le centre O du cercle, sur le repère donc (3;x;y).

J'aimerais donc avoir la certitude de ma réponse sur la probabilité de C.
Merci d'avance
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[leodark]

Bonsoir,

J'ai recalibré mon cercle

Je ne pense pas qu'il faille faire ça, d'ailleurs quelle est alors la coordonnée du centre de ton nouveau cercle?

[invitee29162ec]

Bonjour,
la coordonnée du centre de mon nouveau cercle est O(3;3).

[leodark]

Pourquoi? Ce n'est pas spécialement le milieu des valeurs que prennent les dés, le milieu serait O(7/2,7/2) mais la encore je crois qu'il faut garder le cercle avec O(0,0) comme centre.

[A voir en vidéo sur Futura]

[invitee29162ec]

Bonjour,

Pour l'ensemble des valeur du dé A : x appartient{1,2,3,4,5,6} qui est repéré sur l'axe des abscisses x.

Je me demande si : " A est inclus dans le rayon 3.

C'est à dire qu'en représentant le rayon du disque par : .
on a : La norme de .

Donc A est inclus dans .
D'où du centre O(0,0) à trois, une fois à 3 on a la face 6 du dé.

De même pour l'ensemble des valeur du dé B : {1,2,3,4,5,6} qui est sera repéré sur l'axe des ordonnées y.

Est-ce vrai ?

[invitee29162ec]

Une seconde hypothèse serait :

Le rayon 3 du disque exprime que x=3 ou y=3.

Donc que le disque est délimité par le cercle de rayon 3 et on exclu {4,5,6} de chaque axe (O;x,y)

[leodark]

Malheureusement je ne suis pas sure de saisir la première hypothèse, enfaite si tu veux comprendre le problème, je te conseil de dessiner sur une feuille (à carreaux) ton repère, le cercle de centre O et de rayon 3, ainsi que les 36 points correspondant aux valeurs que peuvent prendre les deux dés (comme tu l'a précisé dans ton premier message).
Ainsi tu pourras immédiatement vérifier ton résultat et surtout visualiser le problème.