probleme DM vecteur

[invite1a8715c2]

bonjour j'ai un DM de maths a finir pour la rentré il me reste plus q'une question a trouver et je suis coincer merci de m'aider

voici le sujet :voici énoncé :

soit un triangle ABC quelconque .
on considère les points E,F,J definis par :

Désolé je n'arrive pas a faire les fleche sur les donnée .


AE = 1/3 AB
AF = 1/3 ...
BI = 1/3 BC
CJ = 1/3 CB

1a ) demontrer que EF = IJ (résolu)
b) en deduire la nature du quadrilatere EFJI (résolu)
2) soit G et H les points définis par :

AG= 2/3 AB et AH= 2/3 ...

Démontrer que le centre 0 du parallélogramme EFJI est le milieu du segment [GH]

je suis bloquer sur la "2)" jai placer les point sur la figure et maintenant je n'arrive pas a démontré que le centre 0 du parallélogramme EFJI est le milieu du segment [GH]

merci de vos réponce
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[louisdark]

Met déjà ton raisonnement pour les questions résolues.
As-tu fait un dessin?

[invite1a8715c2]

oui j'ai fait un dessin

pour la question 1 a)j'ai exprimer EF et IJ en fonction de BA et AC avec la relation de chasles j'ai obtenue EF=1/3 BC et IJ=1/3 BC

pour la b) c'est un parallélogramme car EF et IJ son égaux (propriété du cour ).

[invitee418eb60]

Slt moi aussi j'ai un petit probleme à resoudre j'ai deja fais un exercice pour mon DM, mais celui je rame un peu donc le voici :

ABC est un triangle. Les points D et E sont tels que : CD = 2BA et AE = 2AB + AC. ( il y a des fleches sur les lettres : "vecteurs" )

1) justifier que CE = 2AB ( Il y a des fleche aussi )
2) Démontrer que C est le milieu de [DE].

Voila alors moi j'ai commencé par faire un schéma mais ensuite je bloque :/. Donc merci j'éspére pour vos prochaines réponses .

Bonne journée

[A voir en vidéo sur Futura]