suites numériques

[benpotter]

Bonjour, quelqu'un aurait-il une petite idée concernant la question 6 de l'exercice 3 p24 parce que je bloque depuis un certain temps dessus :
http://www.academie-en-ligne.fr/Ress...equence-05.pdf

Merciiii
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[zyket]

Bonjour,

calcule :

d'un côté en remplaçant par son expression en fonction de et en remplaçant par sa valeur

d'un autre côté doit être mis comme la somme de deux fractions, puis remplaçe par sa valeur

dans chaque cas laisse les 1/u_n tranquilles et réduit au même dénominateur la somme des autres nombres.

Courage !!

[benpotter]

ok c'est très bon ça
moi j'ai fait quelque chose d'assez similaire : j'ai manipulé les deux côtés de l'équation, trouvant 1/Un +1 =1/Un +L-1/L et par unicité de l'écriture j'ai dit qu'il fallait montrer que 1= L-1/L ce qui est le cas et donc cela prouve l'égalité pour tout n appartenant à N.

[benpotter]

Par contre, c'est la question 7 qui commence à me trucider de l'intérieur, alors si Zyket ou quelqu'un d'autre a une astuce, je la lui vole volontiers ^^.
Au plaisir.
Benpotter

[A voir en vidéo sur Futura]

[zyket]

pour la dernière question de l'exo 7

Je raisonne comme cela : on cherche la somme des termes u_n
Il va donc falloir trouver une expression de u_n avec ce que l'on a trouvé avant.

Tu as dans l'énoncé a_n = u_n + v_n et b_n = u_n – v_n

On peut voir qu'en additionnant a_n et b_n les termes v_n vont s'annuler et il ne restera que les termes en u_n

A toi de jouer !