Bonsoir voilà je vous pose mon problème: SOit une droite d munie d'un repère (0,i)
Soit (An) la suite de points de la droite d ainsi définie:
Po est le point 0;
P1 est le point d'abscisse 1 ;
pour tout entier naturel n, le point Pn+2 est le milieu du segment [Pn Pn+1]
1a) Placer sur le dessin les points Po...P4
on note an l'abcisse du point Pn
Calculer a2 a3 ,a4
c) Pour tout entier naturel n, justifier l'égalité: an+2= an+an+1/2
( Jusque là ce n'était pas trop difficile)
2) Démontrer par récurrence, que pour tout entier n, an+1=-1/2an +1
C'est là que je bloque totalement , je ne trouve même pas comment initialiser: vérifier que la proposition est vraie au premier rang c'est a dire à n=0; car je n'ai pas d'expression qui me donne an en fonction de n , j'ai en effet an= an-2+an-1/2 grâce à la relation de la question c) mais je n'avance pas plus avec cette dernière ..si vous pouviez me donner un petit coup de pouce, merci d'avance
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