bonjour,
je bloque sur une question
la suite (Un) est définie par U0 = -2
Un+1 = (2/3)Un - 1
La suite (Vn) est définie pour tout entier n par : Vn = Un + 3
1/démontrez que (Vn) est une suite géométrique
j'ai trouvé vn+1/vn = 8/9
2/ Exprimez Vn en fonction de n, puis Un en fonction de n.
3/ déduisez en la limite de la suite Un
comment faire, merci :)
bonjour,
je ne suis pas d'accord avec la raison de ta suite géométrique. pour te vérifier, calcule v0 et v1...
Pour la question 2, tu sais qu'une suite géométrique s'écrit Vn=q^n x V0 Donc tu as Vn en fonction de n. Comme tu sais que Vn=Un+3, tu as Un en fonction de n.
Pour la 3, tu fais tendre n vers +inf. Et tu as un terme de l'addition qui va se simplifier...
"Quand le calcul est en contradiction avec l'intuition, je refais le calcul"
merci pour ta réponse,
pour v0 j'ai 1 et pour v1 j'ai -7/3 c'est ça?
ok pour v0.
Par contre, le -7/3 c'est u1. Pour avoir v1, ajoute 3
"Quand le calcul est en contradiction avec l'intuition, je refais le calcul"
ok merci, et pour la raison de Vn je trouve la même erreur que celle du début :s que faire?
V1=-7/3+3=-7/3+9/3=2/3
Donc q=V1/V0=2/3
"Quand le calcul est en contradiction avec l'intuition, je refais le calcul"
j'ai fais un truc plus chiant mais j'ai bien trouvé 2/3, merci
Pour la question 2, j'ai trouvé Vn = (2/3)^n
et Un= (2/3)^n - 3
c'est ça.
Allez plus que la dernière question.
Indice : la raison est-elle plus petite ou plus grande que 1?
"Quand le calcul est en contradiction avec l'intuition, je refais le calcul"
Pour la dernière je fais limUn quand n tend vers +inf?
ça tend alors vers -3?
oui!! c'est ça
"Quand le calcul est en contradiction avec l'intuition, je refais le calcul"
merci pour tout
