exercice maths

[invitef3875b30]

Bonjour, j'ai un exercice de mathématique que je ne comprend pas trop bien, si quelqu'un pourrait m'aider à le faire:

Voici l'énoncé:
Le plan est rapporté à un repère (O;I;J).

Déterminer des réels a,b et c pour que la courbe C d'équation y= (ax²+bx+c)/(2x-1) vérifier les deux conditions suivantes.

1)la droite d'équation y= -x+2 est asymptote à la courbe C en + ∞ et en - ∞;
2)C passe par le point de coordonnées (0; 3,5).


Je n'ai vraiment pas compris l'exercice si quelqu'un pourrait m'aider SVP?, j'ai passé toute la matinée et hier mais je n'arrive pas Merci d'avance.


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[invitef3875b30]

quelqu'un pourrait m'aider SVP? c'est urgent, cet exercice est à faire pour demain.

Merci

[invite3c51923e]

Utilises des équivalents :
En +inf et -inf :
ax²+bx+c équivaut à ax² ou même ax²+bx (Tout dépend de la précision souhaité)
2x-1 équivaut à 2x
Donc y équivaut à (ax²+bx)/2x, tu en déduis aisément les valeurs de a et b pour que y équivalent à -x+2.

Après pour la question 2) c'est une simple équation avec c en inconnu.

[invitef3875b30]

J'ai essayé mais je ne trouve toujours pas la valeur de a, b, et c.
Pourriez-vous m'aider SVP?merci

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite3c51923e]

Tu n'arrives pas à résoudre :
(ax²+bx)/2x = -x+2 ?
Soit ax+b = -2x+4