Relation avec puissance

[invite57a0da87]

Bonjour,

Voici la relation qu'il faut que j'essaie de démontrer:

(x^y)*z=(x^z)*y

Je ne sais pas comment m'y prendre.
Merci par avance de votre aide.
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[invitee4135479]

est ce comme ça la relation :z.x^y=y.x^z?

x,y et z sont dans quel ensemble?

[ansset]

Bonjour,

Voici la relation qu'il faut que j'essaie de démontrer:

(x^y)*z=(x^z)*y

Je ne sais pas comment m'y prendre.
Merci par avance de votre aide.

(x^y)*z=(x^z)*y
log(x^y)=ylog(x)
log(x^z)=zlog(x)
log((x^y)*z)=ylog(x)+log(z)
log((x^z)*y)=zlog(x) +log(y)

doit il y avoir une erreur dans l'énoncé !!!!
il sufit de prenre x=1 pour voir que c'est inexact !

[danyvio]

doit il y avoir une erreur dans l'énoncé !!!!
il sufit de prenre x=1 pour voir que c'est inexact !

Ou plus simplement z=0 et x, y # 0

[A voir en vidéo sur Futura]

[invitee4135479]

la relation est fausse.
vérifie l'énoncé .