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Exercices de probabilité en seconde



  1. #1
    Jon83

    Exercices de probabilité en seconde


    ------

    Bonjour!

    Voici l'exercice:
    Des cartons de formes identiques portant les lettres du mot AGRAFAGES sont placés dans une enveloppe. On choisit un carton au hasard dans l'enveloppe. Donner une loi de probabilité sur l'ensemble des issues de l'expérience.

    Voici comment j'interprète: le mot dispose de 9 lettres.
    - il y a 9 façon différentes de choisir la première lettre;
    - il reste ensuite 8 façon de choisir la deuxième lettre;
    - et ainsi de suite....
    Donc, au total, il y a 9*8*7*6*5*4*3*1=362880 possibilités;

    alors,

    Mais je ne suis pas certain de mon raisonnement???

    -----

  2. #2
    Jeanpaul

    Re : Exercices de probabilité en seconde

    Je ne comprends pas : si l'expérience consiste à tirer UN carton, pourquoi parles-tu de seconde lettre ?

  3. #3
    Jon83

    Re : Exercices de probabilité en seconde

    Car j'interprète l'énoncé: "chaque carton porte LES lettres du mot", ce qui me semble équivalent à "toutes les lettres" ?
    Donc chaque carton portera 9 lettres sélectionnées dans celle du mot "agrafages".
    Mais je peux me tromper!

  4. #4
    pallas

    Re : Exercices de probabilité en seconde

    je ne pense pas que ce soit dans cette conception
    plutot 9 cartons
    on en tire 1
    donc loi de l'experience
    p( avoir le A)= 3/9 etc...

  5. A voir en vidéo sur Futura
  6. #5
    Jon83

    Re : Exercices de probabilité en seconde

    Citation Envoyé par pallas Voir le message
    je ne pense pas que ce soit dans cette conception
    plutot 9 cartons
    on en tire 1
    donc loi de l'experience
    p( avoir le A)= 3/9 etc...
    Là est la difficulté! Comment interpréter l'énoncé ???
    Dans ton hypothèse, l'auteur aurait précisé que chaque carton porte UNE lettre du mot ...

  7. #6
    Jon83

    Re : Exercices de probabilité en seconde

    Si un prof de seconde (nouveau programme) passe par là, merci pour son avis!

    EDIT: le modérateur peut-il faire passer mon fil dans le forum "enseignant"? Merci d'avance
    Dernière modification par Jon83 ; 19/01/2012 à 09h37.

  8. #7
    danyvio

    Re : Exercices de probabilité en seconde

    A mon sens, il y a bien 9 cartons comportant chacun une lettre de AGRAFAGES dans l'enveloppe (et non 9! sinon il faudrait une GROSSE enveloppe...).

    D'autre part (c'est un point de détail, car c'est en fait hors-sujet) pour Jon83, dans ce problème tu parles de 9! possibilités (on dit : arrangements) des lettres de AGRAFAGES. Il n'y en a "que" 9!/(3! *2!) Vois-tu pourquoi ?
    On trouve des chercheurs qui cherchent ; on cherche des chercheurs qui trouvent !

  9. #8
    Jon83

    Re : Exercices de probabilité en seconde

    Citation Envoyé par danyvio Voir le message
    A mon sens, il y a bien 9 cartons comportant chacun une lettre de AGRAFAGES dans l'enveloppe (et non 9! sinon il faudrait une GROSSE enveloppe...).

    D'autre part (c'est un point de détail, car c'est en fait hors-sujet) pour Jon83, dans ce problème tu parles de 9! possibilités (on dit : arrangements) des lettres de AGRAFAGES. Il n'y en a "que" 9!/(3! *2!) Vois-tu pourquoi ?
    En effet, tu as raison! Je commence à être convaincu que c'est ce choix qu'il faut faire, car dans mon interprétation, le calcul est largement hors du programme de seconde.
    De plus, il faut bien diviser par 3!*2! car il y a 3 fois la lettre A et deux fois la lettre G...

  10. #9
    ansset
    Animateur Mathématiques

    Re : Exercices de probabilité en seconde

    je n'interprete pas l'énoncé comme vous.
    au plus simple, on tire 1 carton.
    la question logique est
    quelle chance d'avoir un A
    quelle chance d'avoir un G , etc.
    la somme des possibilité valant 1 forcément.

  11. #10
    Jon83

    Re : Exercices de probabilité en seconde

    Citation Envoyé par ansset Voir le message
    je n'interprete pas l'énoncé comme vous.
    au plus simple, on tire 1 carton.
    la question logique est
    quelle chance d'avoir un A
    quelle chance d'avoir un G , etc.
    la somme des possibilité valant 1 forcément.
    Bonjour!
    Je ne comprends pas ce que tu veux dire: d'après toi, qu'est ce qui est inscrit sur les cartons?

  12. #11
    azizamazigh

    Re : Exercices de probabilité en seconde

    d'après moi: chaque lettre est inscrit sur un carton et on mis tout dans un enveloppe qui serve d'urne après en tire un carton c'est à dire une lettre parmi ceux qui constitue le mot donné

  13. #12
    Jon83

    Re : Exercices de probabilité en seconde

    Citation Envoyé par azizamazigh Voir le message
    d'après moi: chaque lettre est inscrit sur un carton et on mis tout dans un enveloppe qui serve d'urne après en tire un carton c'est à dire une lettre parmi ceux qui constitue le mot donné
    N'est ce pas ce que dit danyvio? Et je me range à cet avis!!!
    Il y a donc 9 cartons dans l'enveloppe et P(A)=3/9, P(G)=2/9, P(R)=1/9, P(F)=1/9, P(E)=1/9 et P(S)=1/9 et somme(P)=1

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