Exercices de probabilité en seconde

[Jon83]

Bonjour!

Voici l'exercice:
Des cartons de formes identiques portant les lettres du mot AGRAFAGES sont placés dans une enveloppe. On choisit un carton au hasard dans l'enveloppe. Donner une loi de probabilité sur l'ensemble des issues de l'expérience.

Voici comment j'interprète: le mot dispose de 9 lettres.
- il y a 9 façon différentes de choisir la première lettre;
- il reste ensuite 8 façon de choisir la deuxième lettre;
- et ainsi de suite....
Donc, au total, il y a 9*8*7*6*5*4*3*1=362880 possibilités;

alors,

Mais je ne suis pas certain de mon raisonnement???
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[invitea3eb043e]

Je ne comprends pas : si l'expérience consiste à tirer UN carton, pourquoi parles-tu de seconde lettre ?

[Jon83]

Car j'interprète l'énoncé: "chaque carton porte LES lettres du mot", ce qui me semble équivalent à "toutes les lettres" ?
Donc chaque carton portera 9 lettres sélectionnées dans celle du mot "agrafages".
Mais je peux me tromper!

[pallas]

je ne pense pas que ce soit dans cette conception
plutot 9 cartons
on en tire 1
donc loi de l'experience
p( avoir le A)= 3/9 etc...

[A voir en vidéo sur Futura]

[Jon83]

je ne pense pas que ce soit dans cette conception
plutot 9 cartons
on en tire 1
donc loi de l'experience
p( avoir le A)= 3/9 etc...

Là est la difficulté! Comment interpréter l'énoncé ???
Dans ton hypothèse, l'auteur aurait précisé que chaque carton porte UNE lettre du mot ...

[Jon83]

Si un prof de seconde (nouveau programme) passe par là, merci pour son avis!

EDIT: le modérateur peut-il faire passer mon fil dans le forum "enseignant"? Merci d'avance

[danyvio]

A mon sens, il y a bien 9 cartons comportant chacun une lettre de AGRAFAGES dans l'enveloppe (et non 9! sinon il faudrait une GROSSE enveloppe...).

D'autre part (c'est un point de détail, car c'est en fait hors-sujet) pour Jon83, dans ce problème tu parles de 9! possibilités (on dit : arrangements) des lettres de AGRAFAGES. Il n'y en a "que" 9!/(3! *2!) Vois-tu pourquoi ?

[Jon83]

A mon sens, il y a bien 9 cartons comportant chacun une lettre de AGRAFAGES dans l'enveloppe (et non 9! sinon il faudrait une GROSSE enveloppe...).

D'autre part (c'est un point de détail, car c'est en fait hors-sujet) pour Jon83, dans ce problème tu parles de 9! possibilités (on dit : arrangements) des lettres de AGRAFAGES. Il n'y en a "que" 9!/(3! *2!) Vois-tu pourquoi ?

En effet, tu as raison! Je commence à être convaincu que c'est ce choix qu'il faut faire, car dans mon interprétation, le calcul est largement hors du programme de seconde.
De plus, il faut bien diviser par 3!*2! car il y a 3 fois la lettre A et deux fois la lettre G...

[invite51d17075]

je n'interprete pas l'énoncé comme vous.
au plus simple, on tire 1 carton.
la question logique est
quelle chance d'avoir un A
quelle chance d'avoir un G , etc.
la somme des possibilité valant 1 forcément.

[Jon83]

je n'interprete pas l'énoncé comme vous.
au plus simple, on tire 1 carton.
la question logique est
quelle chance d'avoir un A
quelle chance d'avoir un G , etc.
la somme des possibilité valant 1 forcément.

Bonjour!
Je ne comprends pas ce que tu veux dire: d'après toi, qu'est ce qui est inscrit sur les cartons?

[invitee4135479]

d'après moi: chaque lettre est inscrit sur un carton et on mis tout dans un enveloppe qui serve d'urne après en tire un carton c'est à dire une lettre parmi ceux qui constitue le mot donné

[Jon83]

d'après moi: chaque lettre est inscrit sur un carton et on mis tout dans un enveloppe qui serve d'urne après en tire un carton c'est à dire une lettre parmi ceux qui constitue le mot donné

N'est ce pas ce que dit danyvio? Et je me range à cet avis!!!
Il y a donc 9 cartons dans l'enveloppe et P(A)=3/9, P(G)=2/9, P(R)=1/9, P(F)=1/9, P(E)=1/9 et P(S)=1/9 et somme(P)=1