deovir maison probabilités Tes
Bonjour! je dois rendre ce devoir maison demain mais voilà je bloque sur la fin, j'aimerai votre aide s'il vous plaît. J'écris le début de l'exercice pour donner du sens à la fin de l'exercice (désolé si ça peut paraître long).
Les résultats seront données en fractions irréductibles.
Un club de tennis comporte 500 adhérents: 300 hommes et 200 femmes.
Le tennis en compétition est pratiqué par 30% des hommes et 20% des femmes.
Les autres adhérents pratiquent ce sport uniquement pour le loisir?
On choisit, au hasard, un adhérent.
On note: F: "l'adhérent est une femme" et C:"l'adhérent pratique la compétition"
1/ a) calculer les probabilités P(F) et Pf(C). Énoncer par une phrase cette dernière probabilité.
P(F) = 200/500= 2/5
Pf(C)= 20/100 = 2/10 = 1/5
Sachant que l'adhérent est une femme la probabilité qu'elle pratique la compétition est 1/5.
b) Décrire l'évènement C inter F et calculer sa probabilité.
CF est l'évènement "l'adhérent pratique la compétition et c'est une femme"
D'après la loi des branches: P(C inter F) = Pf(C) * P(F) = 1/5 * 2/5 = 2/25
c) Calculer P(C). On mettra en valeur le raisonnement employé.
D'après la formule des probabilités totales (F et H étant deux évènements contraires)
P(C) = P (C inter H) + P(C inter F)
= Ph(C)* P(H)+ 2/25
= 3/10 * 3/5 + 4/50
P(C) = 13/50
2/ L'adhérent choisit la compétition. Quelle est la probabilité que ce soit une femme.
Pc(F)= P(CF) = pf(C)* P(F) = 1/5 * 2/5 = 2/25
C'est là où je ne comprends plus...
3/ Le secrétaire de ce club doit contacter un certain nombre d'adhérents. Il les choisit parfaitement au hasard, sans se préoccuper s'il les a déjà choisis ou non.
a) S'il choisit 4 adhérents, quelle est la probabilité qu'il choisit exactement une femme qui pratique la compétition.
b) Combien d'adhérents au minimum doit-il choisir pour contacter au moins une femme qui pratique la compétition, avec une probabilité supérieure à 0.99?
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.Tu as tout calculé p(FnC)=0,08 et p(C)=0,26.