probabilité ( 1ereS )

[invitef7c08502]

bonjour,
j'ai du mal a faire cet exercice : n entier superieur ou egal a 4. dans une urne , on place n jeton: un rouge et tous les autres sont blancs .
on tire successivement, au hasard et avc remise, 2 jetons de l'urne. on gagne 16pt si on tire 2 fois le jeton rouge, 1pt si on tire 2 fois un jeton blanc et on perd 5pt dans les autres cas.
X est la variable aleatoire egale au gain algebrique du joueur : X prend les valeurs 16, 1 et -5 .

a) determiner la loi de probablité de la variable aleatoire X.
b) exprimé en fonction de n, l'esperance de X.
c) existe-il des valeurs de n pour lesquelles le jeu est equitable ?
d) quelles sont les valeurs de n pour lesquelles le jeu est favorable au joueur, cst a dire tel que : E(X)>0 ?

merci de bien vouloir m'aider ( s'il vous plait ) ,
lola2196.
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[pallas]

dis ce que tu as fait
tu peux construire un arbre avec deux branches rouge et blanc puis deux nouvelles branches rouge et blanc a chacune ( au total 4 branches ) cela ne presente aucune difficulté !

[invitef7c08502]

et bien, j'ai tenté de repondre aux questions, mais je ne comprend pas, donc il me serait difficil de vous dire ce que j'ai fait ..
j'ai fait un arbre , mais pas le meme que vous , le mien contient 5 branches, une rouge, 3 blanches et une ' n ' ..

[invite68f2fb17]

C'est quoi ton arbre??

Quand tu tire dans l'urne, tu peux soit tirer un rouge, soit un blanc. Ensuite tu peux à nouveau tirer après remise soit un rouge soit un blanc.
Ensuite, tu calcule les probabilités

[A voir en vidéo sur Futura]

[pallas]

je repete il y a quatre branches
NN;RR;NR;.RN
par exemple pour RR X prend la valeur 16 avec une probabilité de (1/n)(1/n)