Terminale STAV
j'aimerai de l'aide pour un exercice s'il vous plait !
- j'ai une fonction f(x) = a(x²+x) + b(1+ln(x))
et la question est toute bête : montrer que f '(x) = 2ax²+ax+bx / x
Quelqu'un pourrait m'aider à y répondre ? =)
- la 2ème question qui va avec est : calculer les réels a et b. en déduire l'expression f(x) pour tout x sur ]0;3]
Merci d'avance !
je suis bloqué sur ça ^^'
Bonjour
Dans la première question, si :
alors avec a et b constants, on a :
Quant à la seconde question, l'énoncé n'est pas assez complet pour pouvoir y répondre. Sur quelle base pourrait-on calculer a et b avec ce que tu donnes ici comme indication ?
Ton énoncé est donc soit incorrect, soit incomplet.
ces 2 questions sont sur la base d'un graphique sur ]0;3] avec une asymptote x=0 et une tangente horizontale à f(1)
la courbe est décroissante de 0 à 1 et croissante de 1 à 3
C'est encore insuffisant. Il faudrait connaître un point particulier ou une autre tangente sur le graphe.
Peux-tu donner la valeur de f(1) par exemple ?
f(1) = -1
il n'y a pas d'autre tangente
La tangente horizontale à x=1 indique que f'(1)=0.
En développant les deux expressions f'(1)=0 et f(1)=–1, tu obtiens deux relations entre a et b, dont tu peux déduire aisément* les valeurs a et b recherchées.
* par exemple, exprime b en fonction de a dans la première relation, reporte son expression dans la seconde relation pour calculer la valeur de a, valeur que tu reportes dans l'expression précédente pour calculer la valeur de b.
désolé =S
mais comment puis-je développer ces 2 expressions ?
Pour commencer, comme on a :
alors
donne :
...
En effet, comme l'a dit PA5CAL, tu vas obtenir un système de deux équations à deux inconnues (a et b) :
Exprimant alors en fonction de a et b, cela donne :
Pardon, humilité, humour, hasard, tolérance, partage, curiosité et diversité => liberté et sérénité.
d'accord merci beaucoup à tous
je devrai m'en sortir maintenant ! ^^
