fonction et dérivée

[invite574938e4]

bonjour,
j'ai f(x) = x² + x - 3(1+ln(x))
f ' (x) = x^3/3 + x²/2 - ... et c'est là que je bloque ^^'

si quelqu'un pouvait m'aider =S
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[shokin]

On dirait que tu cherches la primitive de f(x).

Tu peux effectuer 3(1+ln(x) avant de dériver.

Pour intégrer 3ln(x), tu peux effectuer une intégration par parties.

[invite574938e4]

ah oui non mince, je cherche bien la dérivée, je me suis trompée, mais bloque bien à cet endroit :
f ' (x) = 2x + 1 - ... ?

[invite574938e4]

est-ce bien :
f ' (x) = 2x + 1 - 3/x ?

[A voir en vidéo sur Futura]

[shokin]

Oui, c'est cela.

[invite574938e4]

oki merci =)

Le problème, c'est que le question suivante me parait incohérente !

ils disent " montrer que pour tout x, f ' (x) est du signe de (x-1)(2x+3)"

mais mon résultat ne correspond à cette déduction =O

[shokin]

Pour , tu peux mettre tout sur le même dénominateur (x), puis factoriser le numérateur.

Il apparaîtra que et sont de même signe uniquement si x est strictement positif.

Or x est strictement positif dans ton exercice, puisque les nombres négatifs et nul sont exclus du domaine de définition de la fonction logarithmique.

[invite574938e4]

je viens de vérifier et en effet ça marche parfaitement !

c'est tout bête finalement des fois ^^'

merci beaucoup !

[invite574938e4]

serai-ce abuser de demander autre chose ? =S

En faites c'est un DM de maths en 2 parties, pour la 2ème c'est ok
mais concernant la 1ère, il me manque un petit quelque chose :

on me dit que f (x) = a(x²+x) + b(1+ln(x))
- il faut que je montre que f ' (x) = 2ax² + ax + b / x
- et calculer les réels a et b. en déduire l'expression de f(x) pour tout x ]0;3]

avec l'aide d'un graphique formant une parabole, une tangente x=0, f(1) = -1 et f ' (1) = 0

croyez-vous que ce soit encore possible de m'aider pour ça ? =X

[shokin]

- il faut que je montre que f ' (x) = 2ax² + ax + b / x

N'oublie pas d'écrire les parenthèses ou d'essayer d'écrire en LaTeX.

Tu dois montrer que

Pour dériver, tu fais comme avant, en considérant a et b comme des réels. Par exemple, la dérivée de est .

Tu dois calculer a et b à partir de quelles contraintes/données ?

[shokin]

J'ai répondu dans cette discussion où tu as posé la même question.

[invite574938e4]

donc pour la dérivée, je développe et ensuite je fais la dérivée ?

et pour les réels a et b, rien de précis, ils disent juste à l'aide des questions précédentes
et j'ai précisé ce qu'on trouvait dans les questions précédentes dans le message d'avant ...

[invite574938e4]

ah oui merci