Exercice sur les fonctions
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Exercice sur les fonctions



  1. #1
    Cynt

    Post Exercice sur les fonctions


    ------

    Bonjour à tous,
    Voici l'énoncé d'un exercice que je ne comprends pas :
    f est la fonction définie sur R par :
    f(x) = -1/2x² + 3x - 1/2
    P est la courbe représantant f dans un repère orthogonal.
    1) Tracer la courbe P à l'écran d'une calculatrice et conjecturer les coordonnées du sommet S de P.
    J'ai donc trouver S(3;4), je ne sais pas si c'est ça.
    b) Pour savoir si cette conjecture est vraie :
    - Factoriser f(x) - 4 à l'aide d'une identité remarquable
    Je ne sais pas s'il faut faire (-1/2x² + 3x -1/2) - 4 ???
    - En déduire que pour tout réel x, f(x) inférieur ou égal à 4
    c) Conclure maintenant sur les coordonnées de S.
    Je suis bloquée à cause du b), pourriez vous m'aider s'il vous plait?
    Merci d'avance.

    -----

  2. #2
    shokin

    Re : Exercice sur les fonctions

    Citation Envoyé par Cynt Voir le message
    Je ne sais pas s'il faut faire (-1/2x² + 3x -1/2) - 4 ???
    Oui, tu dois factoriser :



    Tu trouveras normalement :

    Pardon, humilité, humour, hasard, tolérance, partage, curiosité et diversité => liberté et sérénité.

  3. #3
    invite9278ba86

    Re : Exercice sur les fonctions

    Bonjour,

    (-1/2x² + 3x -1/2) - 4 = -1/2 (x² - 6x + 9) = -1/2 (x - 3) 2

    La solution de f(x) = 4 est la solution de f(x) - 4 = 0

  4. #4
    shokin

    Re : Exercice sur les fonctions

    Citation Envoyé par Dhamlu Voir le message
    La solution de f(x) = 4 est la solution de f(x) - 4 = 0
    Cela montre que f(3) = 4.

    Citation Envoyé par Cynt Voir le message
    - En déduire que pour tout réel x, f(x) inférieur ou égal à 4
    Calcule f(3) - f(x) = d. Prouve ensuite que d>=0 pour tout x réel.
    Pardon, humilité, humour, hasard, tolérance, partage, curiosité et diversité => liberté et sérénité.

  5. A voir en vidéo sur Futura

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