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Exercice sur les Fonctions



  1. #1
    GogetaSS5

    Exercice sur les Fonctions


    ------

    Alors j'ai un truc qui me parait bizarre avec cette exercice :

    f : R -> R

    Tout (x,y) appartenant a R²

    |f(x) - f(y)| <= (x-y)²

    La fonction est - elle continue ? dérivable ?

    - Je montre très facilement qu'elle est continue.

    Dérivabilité :

    - ( x-y)² <= f(x) - f(y) <= (x-y)²

    -(x-y) <= (f(x) - f(y)) / (x-y) <= (x-y)

    On passe cette inégalité en limite quand x -> y, et avec le théorème de comparaison on déduit que le nombre dérivé vaut 0, mais ca me parait bizarre, donc je voudrais votre avis pour savoir si j'ai fait une erreur ou pas...

    -----

  2. #2
    tize

    Re : Exercice sur les Fonctions

    Ba je ne suis pas un pro, mais à moi, ça me parait juste
    En espérant ne pas avoir dit trop de bêtises...Cordialement José

  3. #3
    rvz

    Re : Exercice sur les Fonctions

    Salut,

    Je confirme tes résultats. Ce n'est pas du tout bizarre, puisque ton module de continuité implique que tu es localement comme une parabole. C'est la raison pour laquelle les espaces de Holder ne sont définis que pour 0< alpha <= 1

    __
    rvz

  4. #4
    GogetaSS5

    Re : Exercice sur les Fonctions

    Ok merci.
    En faite je trouvez juste ca un peu facile pour un devoir a rendre c'est pour ca surtout que je trouvais ca bizarre.

  5. A voir en vidéo sur Futura

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