Exercice sur les Fonctions
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Exercice sur les Fonctions



  1. #1
    invite2e5fadca

    Exercice sur les Fonctions


    ------

    Alors j'ai un truc qui me parait bizarre avec cette exercice :

    f : R -> R

    Tout (x,y) appartenant a R²

    |f(x) - f(y)| <= (x-y)²

    La fonction est - elle continue ? dérivable ?

    - Je montre très facilement qu'elle est continue.

    Dérivabilité :

    - ( x-y)² <= f(x) - f(y) <= (x-y)²

    -(x-y) <= (f(x) - f(y)) / (x-y) <= (x-y)

    On passe cette inégalité en limite quand x -> y, et avec le théorème de comparaison on déduit que le nombre dérivé vaut 0, mais ca me parait bizarre, donc je voudrais votre avis pour savoir si j'ai fait une erreur ou pas...

    -----

  2. #2
    inviteae1ed006

    Re : Exercice sur les Fonctions

    Ba je ne suis pas un pro, mais à moi, ça me parait juste

  3. #3
    invite6b1e2c2e

    Re : Exercice sur les Fonctions

    Salut,

    Je confirme tes résultats. Ce n'est pas du tout bizarre, puisque ton module de continuité implique que tu es localement comme une parabole. C'est la raison pour laquelle les espaces de Holder ne sont définis que pour 0< alpha <= 1

    __
    rvz

  4. #4
    invite2e5fadca

    Re : Exercice sur les Fonctions

    Ok merci.
    En faite je trouvez juste ca un peu facile pour un devoir a rendre c'est pour ca surtout que je trouvais ca bizarre.

  5. A voir en vidéo sur Futura

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