Alors j'ai un truc qui me parait bizarre avec cette exercice :
f : R -> R
Tout (x,y) appartenant a R²
|f(x) - f(y)| <= (x-y)²
La fonction est - elle continue ? dérivable ?
- Je montre très facilement qu'elle est continue.
Dérivabilité :
- ( x-y)² <= f(x) - f(y) <= (x-y)²
-(x-y) <= (f(x) - f(y)) / (x-y) <= (x-y)
On passe cette inégalité en limite quand x -> y, et avec le théorème de comparaison on déduit que le nombre dérivé vaut 0, mais ca me parait bizarre, donc je voudrais votre avis pour savoir si j'ai fait une erreur ou pas...
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