Nombres complexes

**kjm** · 09/12/2006, 15h30

Bonjour à tous,

Je n'arrive pas à démarrer un exo et pourtant j'y planche depuis hier soir... alors je requiert votre aide, je l'espère !

Considérons le nombre complexe suivant :
(e^ix + 1) · e^{-i x/2}

Il faut donner une ériture simplifiée de ce nombre et en déduire un argument de e^ix+1

Comme écriture simplifiée j'ai écrit e^{i x/2} + e^{-i x/2} mais je ne vois vraiment pas comment en déduire ce que l'on en doit déduire... à moins que je ne me sois trompé ?

Help !!

Merci beaucoup d'avance et déjà merci pour m'avoir lu !

**invite4793db90** · 09/12/2006, 15h39

Salut,

et si utilisais les formules d'Euler : $\text{[math]}$ ?

Cordialement.

invitebfd92313 · 09/12/2006, 15h42

Il faut utiliser le fait que $\text{[math]}$

**kjm** · 09/12/2006, 15h53

En effet c'est très judicieux mais je ne vois pas comment déduire un argument de e^ix + 1 du fait que :

(e^ix + 1) · e^{-i x/2}= 2 cos (x/2)

...

Un petit indice supplémentaire ?

A voir en vidéo sur Futura · Aujourd'hui

**invite4793db90** · 09/12/2006, 15h57

Salut,

j'ai fusionné les fils en double : les doublons ne sont pas autorisés sur ce forum, merci.

Pour la modération.

**kjm** · 09/12/2006, 15h59

C'est noté merci de l'info et de la modération !

En ce qui concerne la déduction elle ne me saute toujours pas aux yeux ... il me manque peut-être une propriété ?

invite2eaa2470 · 09/12/2006, 16h02

regarde simplement ton nombre il est réel.
quelles sont les modules et arguments possibles pour un nombre réel?

Drazala

**kjm** · 09/12/2006, 16h06

En ce qui concerne les arguments des réels c'est 0 (Pi) MERCI

J'ai pas encore les bons réflexes niveau complexes ... lol

Merci encore Bonne journée !!!

invitebfd92313 · 09/12/2006, 19h19

tu ne peux pas donner 0 (pi) comme réponse, car il y a encore deux possibilités : soit 0 (2pi) soit pi (2pi)

Nombres complexes