Dm dérivée, mais bloquer depuis 3 jours aujourd'hui !

[invite4a8b6c75]

Bonjour, je viens vous appelez à l'aide car j'ai une amie qui bute sur un exercice depuis 3 jours, ça l'a fait pleurée ...
J'essaye de l'aider, mais vu mon niveau en maths, je pense que je peux abandonner, j'espère que vous pourrez l'aider, ce serait super pour moi et pour elle !

Bon voici l'énoncé : Le plan est muni d'une repère, (C) est la courbe d'équation y = -x4+2x2+x
Il faut donc démontrer que la tangente à (C) au point d'abscisse -1 est aussi tangente à (C) en un autre point à préciser .

Moi je comprends rien malheureusement, mais j'espère que vous saurez nous aider
Si vous y arrivez, j'aimerai que ce soit expliquer, pour pas qu'elle comprenne pas ce qu'elle marque, s'il vous plaît
Merci d'avance, vous serez des dieux pour elle et pour moi si vous arrivez !
Valentin
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[PlaneteF]

Bon voici l'énoncé : Le plan est muni d'une repère, (C) est la courbe d'équation y = -x4+2x2+x
Il faut donc démontrer que la tangente à (C) au point d'abscisse -1 est aussi tangente à (C) en un autre point à préciser .

Bonjour,

1) L'équation d'une tangente au point d'abscisse a est :

2) Tu appliques l'équation du 1) dans le cas particulier a=-1 et tu obtiens ainsi l'équation de la tangente pour le point d'abscisse -1

3) Tu appliques l'équation du 1) dans le cas général et tu obtiens ainsi l'équation de la tangente en fonction de a, pour le point d'abscisse a

4) Tu identifies les 2 équations trouvées en 2) et 3) et on retrouve bien le résultat a=-1 et une autre valeur de a.

Rem : Pour identifier dans le 4) les 2 équations de la tangente qui sont sous la forme y=Ax+B et y=Cx+D, cela revient à écrire A=C et B=D

[invite4a8b6c75]

C'est ça le résultat ?

[invite6919e4bc]

Salut, j'ai toujours rêvé d'être un dieu !

1) Calcule l'équation de la tangente au point d'abscisse -1 : commence par calculer f'(-1) puis tu obtiens l'équation avec y=f'(-1)(x-(-1))+f(-1).

2) Ensuite tu cherches un autre point de la courbe qui aurait dont la tangente aurait le même coefficient directeur : il faut donc résoudre f'(x)=f'(-1).

3) Tu vérifies ensuite que ta tangente calculée en 1) passe bien par un des points trouvés (un point autre que celui d'abscisse -1 bien entendu XD).

Sinon l'équation c'est bien ?
Si c'est ça, moi je trouve pour la tangente y=x+1, pour les points de tangente parallèle j'ai les points d'abscisse -1, 0 et 1. On trouve donc que la tangente passe par le point d'abscisse 1 (car f(1)=2=1+1).

J'espère ne pas m'être trompé dans les calculs !

A+

[A voir en vidéo sur Futura]

[PlaneteF]

C'est ça le résultat ?

Non, ... c'est la démarche à suivre pour obtenir le résultat, ... il suffit de l'appliquer, ce n'est pas très compliqué ...
Normalement ton amie devrait y arriver avec ces indications ...

[PlaneteF]

J'espère ne pas m'être trompé dans les calculs !

J'obtiens la même chose que toi !

[invite6919e4bc]

Bon bah ça tombe bien ça veut dire que je sais encore calculer XD

[invite4a8b6c75]

Merci beaucoups !
Elle va se débrouiller seule comme une grande maintenant, vu que vous avez bien expliqué, elle devrait bien comprendre !

[PlaneteF]

Salut, j'ai toujours rêvé d'être un dieu !

Allez tiens, je vais faire réaliser le rêve de quelqu'un aujourdhui ... Slim Shady -->