Bonjour à tous , je cherche à additionner 2 vecteurs unitaires dans un triangle rectangle isocèle.
Je l'ai tracé avec l'angle droit en bas à gauche.
Mon premier vecteur part de l'angle du haut et va vers la gauche , c'est mon axe x.
Le deuxième part de l'angle droit et descend vers le bas , c'est mon axe y.
Comment dois-je m'y prendre ?
Je devrais arriver à racine de 2 multiplié par mon vecteur unitaire.
merci d'avance!
si tu fais la somme de deux vecteurs unitaires et orthogonaux (ce qui est le cas vu que ton triangle est rectangle) tu vas obtenir un vecteur qui sera effectivement de norme. Quant à son sens et à sa direction, eh bien, il est orienté suivant la bissectrice de l'angle formé par les deux vecteurs unitaires
Dernière modification par Shadowlugia ; 25/02/2012 à 23h33.
Comment est - ce que j'obtiens ça ? je ne comprends pas très bien , il ne faut pas rapporter les 2 vecteurs en un point et en faire l'addition ? Ensuite je ne sais pas
Merci!
effectivement pour connaître la direction et le sens, ils sont donnés par la somme des vecteurs que tu fais en effectuant le trajet d'un vecteur puis de l'autre. En ce qui concerne la norme du vecteur, je dirais que tu as deux manières différentes de savoir qu'elle vaut
- soit tu raisonnes en termes de coordonnées : tu as deux vecteurs unitaires orthogonaux, auxquels tu peux attribuer les coordonnées (1,0) et (0,1), et donc le vecteur somme, si tu pars de l'origine, t'amène au point de coordonnées (1,1), tu calcules alors la distance entre l'origine et ce point, et ça te donne
- ou bien tu te dis que faire la somme de deux vecteurs unitaires orthogonaux, ce n'est rien d'autre que de suivre la diagonale du carré que dessinent ces vecteurs, et on sait que la diagonale d'un carré vaut
Pour additionner des vecteurs, inspire-toi de la relation de Chasles si tu veux "dessiner l'addition". Il s'agit alors de partir de dessiner un vecteur, puis le suivant. Le point d'arrivée du premier vecteur est le point de départ du deuxième vecteur, et ainsi de suite.
Peu importe où tu dessines un vecteur (un mouvement, une force) dans ton repère orthonormé, cela restera le même vecteur, contrairement à un segment.
Ensuite, comme tes deux vecteurs sont orthognaux (leur produit scalaire égale 0), tu peux utiliser le théorème de Pythagore.
Pardon, humilité, humour, hasard, tolérance, partage, curiosité et diversité => liberté et sérénité.
Re. Je comprends mieux , merci à vous.
