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[invite82ce0ae8]

Dans le plan complexe rapporté au repère orthonormal direct (O;u;v), on considère le point A d'affixe 5/2 et le point B d'affixe 1+i. Soit l'application f qui à tout point M d'affixe z distinct de B, associe le point M', d'affixe z' définie par: z'=(5-2z)/(z-1-i).

1. Donner une interprétation géométrique du module et d'un argument du nombre complexe z'.
2. Déterminer puis construire:
a) l'ensemble E1 des point M dont l'image M' appartient au cercle de centre O et de rayon 2
b) l'ensemble E2 des point M tels que z' soit un réel strictement négatif
c) l'ensemble E3 des point M tels que z' soit imaginaire pur

Réponse:
1. je n'ai pas compris
2.a) je pense qu'il faut déterminer l'image de M'
2.b) x=(-2x²-2y²+7x-2y-5)/((x²(y-1)²) et y=(2x-7y-5)/((x²(y-1)²)
Re(z)=0
(x-7/2)²+(y-1)²=73/4
2.c) Im(z)=0
2x-7y-5=0
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[invite82ce0ae8]

1. z' = -2(z-5/2)/(z-(1+i))
z'= -2 (z-za)/(z-zb)

2.a) L'ensemble des point M' tel que OM'=2 donc module de z'=2

2.b) x=(-2x²-2y²+7x-2y-5)/((x²(y-1)²) et y=(2x-3y-5)/((x²(y-1)²)

Re(z)=0
(x-7/2)²+(y+1)²=65/4

2.c) Im(z)=0
2x-7y-5=0

[invite82ce0ae8]

Est-ce que c'est correct s'il vous plait.
1. module z'=2(AM/BM)

2.a) L'ensemble des point M' tel que OM'=2 donc module de z'=2

2.b) x=(-2x²-2y²+7x-2y-5)/((x²(y-1)²) et y=(2x-3y-5)/((x²(y-1)²)

Re(z)=0
(x-7/2)²+(y+1)²=65/4

2.c) Im(z)=0
2x-7y-5=0

[invite82ce0ae8]

Quelqu'un peut m'aider s'il vous plait merci

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