Dm de 1ES maths
Besoin d'aide ps'il vous plait!! J'ai un Dm que je ne comprends pas --' et je dois vraiment augmenter ma moyenne en maths!
C'est un exercice que l'on fait sur geogebra ou bien sur la calculatrice.
Un randonneur s'approchant d'un terril aperçoit, planté au sommet, un baton. On admet que le terril a une hauteur de 25 m, qu'il a la forme d'une portion de la parabole P d'équation y=-x2 + 25 et que le baton mesure 1 m.
1. Conjecturer
a) A l'aide d'un logiciel de géométrie dynamique :
-construire la portion de la parabole ainsi que le baton
-creer un curseur r allant de 5 à 20 avec un incrément de 0,1
-placer le point R(r;2) et tracer la droite (RB)
b) conjecturer la position à partir de laquelle le randonneur n'aperçoit plus le haut du baton.
2. demonstration de la conjecture
a) Determiner, en fonction de r, l'équation de la droite (RB)
b)Montrer que, lorsque r = 12, l'équation -x2+25 = - (24/r)x+26 n'a qu'une seule solution
c) dans le cas où r= 12, déterminer les coordonnées du point d'intersection I de la droite (RB) et de la parabole P. Verifier graphiquement ces résultats.
3. un autre point de vue sur les tangentes
compléter la construction d'un point M libre sur la parabole P, tracer la droite (IM) et afficher sa pente. que remarque-t-on en rapprochant les points m et I ?
Merci d'avance
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