Aidez moi s'il vous plait :
Tout d'abord, bonjour voici des exercices assez compliqué :S S'il vous plait aidez moi ne me laissé pas tomber
Exercice 1
Soit f la fonction définie sur R par f(x)= 1/8(x^3-3x²-9x+3)
1)a) Déterminer l'expression de la dérivée de la fonction f
b) Déterminer le signe de la dérivée f'
2) Dresser le tableau de variations de la fonction f
3) a) Determiner l'équation de la tangente au point d'abscisse -3 à la courbe de la fonction f. On note cette tangente T-3
b) Determiner l'equation de la tangente au point d'abscisse 1 à la courbe de la fonction f. On note cette tangente T1
4) Tracer proprement la courbe de la fonction f sur [-4;5] en faisant apparaitre les tangentes T-3,T1 et les tangentes horizontales (il y a deux tangantes horizontales)
Exercice 2:
ABCDEFGH est un cube de côté 6cm
M est un point du segment [AB] et N est un point du segment [AE]
tels que AM=EN=x avec 0 ≤ x ≤ 6
1)a) Exprimer en fonction de x la distance AN
b) En deduire le volume du pavé droit AMPQRSTN en fonction de x
2) Etudier les variations de la fonction f définie sur [0;6] par f(x)=x²(6-x) en étudiant le signe de la dérivée
3) Pour quelle valeur de x le volume du pavé droit AMPQRSTN est-il maximal ? Que vaut alors ce volume ?
Exercice 3:
Soit f une fonction définie sur R par f(x)=ax^4+bx+c où a,b,c sont trois réels à determiner,
On sait que la courbe de la fonction f passe par le point A(0;3)
La tangente à la courbe de la fonction f passant par A(0;3) admet le nombre -6 pour coefficient directeur
Au point B(1;f(1)) d'abscisse 1, la tangente à la courbe de f est horizontale
A partir de ces trois informations, il est demandé de trouver la valeur des réels a,b,c et d'en déduire l'expression de f
Exercice4:
Soit f la fonction definie sur R par f(x)= (-3x²+2x-3/x²+1)
1)a) Dériver la fonction f
b) Déterminer le signe de la derivée
2) Dresser le tableau de variation de la fonction f
3) Determiner un encadrement pour f(x) lorsque x varie entre -3 et 3 (garder des valeurs exactes sous forme de fractions pour cet encadrement)
Merci encore à tous ce qui on prit en compte ma demande !
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