Est ce que cette fonction est dérivable en 1 ?

[invitec19c0adc]

Bonjour,


J'ai une question a faire, c'est : Est ce que cette fonction vous parait' elle dérivable en 1 ?

Je ne vois pas ce que je peut répondre a cette question ni comment justifier

x∈[0;1] f(x)=
x∈[1;+ ∞] f(x)=x



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[invite68f2fb17]

Calcule la dérivée de 1/x et de x.

Ensuite, observe si la dérivée est la même en 1. Si oui, la dérivée est continue, et la fonction est dérivable en 1, si non, la dérivée est discontinue et la fonction non dérivable en 1

[invite87420132543]

Regarder si la dérivée est la même en 1 veut dire si elle est la même à gauche de 1 qu'à droite de 1.
Si elle est la même à gauche qu'à droite veut dire qu'en 1 la dérivée vaut cette valeur, sinon pas de dérivée.

[invite68f2fb17]

Je voulais dire, si la dérivée en 1 de 1/x (dérivée à gauche de la fonction donnée) est la même que la dérivée en 1 de x (dérivée à droite de la fonction donnée)

Si la dérivée de 1/x est la même que celle de x en 1, alors il y a une dérivée pour la fonction donnée, sinon non.

[A voir en vidéo sur Futura]

[invitec19c0adc]

pour la dérivé de je trouve -1 et pour celle de X c'est 1, Mais dans les questions suivante ils me disent de calculer les tangentes en 1, je trouve pour y=-x+2 et pour X je trouve y=x .

Donc je n’arrive toujours pas à répondre à la question.

[invite68f2fb17]

La fonction n'est pas dérivable en 1, comme tu l'a montré.
Quelle est la question sur les tangente?

[invitec19c0adc]

Il me demande de calculer les tangentes et après il repose la question mais cette fois ils disent, La fonction est'elle dérivable en 1 ? je pense qu'il y a un rapport avec les tangentes qu'il m'ont demander, non ?

[invite68f2fb17]

Puisqu'ils te demandent les tangentes, cela veut peut être dire qu'il faut la donner la tangente à gauche et la tangente à droite

[invitec19c0adc]

La question exacte c'est Dans un repère, déterminer une équation de chacune des tangentes aux courbes représentative de g et h au point d'abscisse 1. Je me demandais juste que si il fallait justifier comme quoi il y avait deux tangentes différentes a un même point d'abscisse, donc elle ne pouvait pas être dérivable.

[invite68f2fb17]

Que sont g et h?
D'autres fonctions ou les tangentes?

[invitec19c0adc]

g c'est 1/x et h c'est x c'est les même fonction

[invite68f2fb17]

là, c'est simple
Tu calcule juste l'équation de la tangente de 1/x en 1 et celle de x en 1