Bonsoir,
Nous venons de commencer le chapitre de la loi binomiale et je trouve qu'il est assez dur, j'aurai besoin d'une aide svp !
Pourquoi ?
( n )
( k )
est egale a
( n )
(k+1 )
De meme, pourquoi (n+1 .. k+1) = (n .. k+1) + (n .. k) ?
MERCI pour toute aide
ton ecriture est bizarre
est ce des combinaisons ?
Dans ce cas C(n;k) est different de de C(n;k+1)
ce sont les coefficiets binomiaux
Bonjour Jojo.
Pour répondre à ta deuxième question, il faudrait savoir comment a été définidans ton cours (il y a plusieurs définition possibles).
Cordialement.
Bonjour!Envoyé par gg0
Bonjour Jojo.
Pour répondre à ta deuxième question, il faudrait savoir comment a été défini
Cordialement.
A ma connaissance, il n'y a qu'une définition:
Désolé, Jon83,
mais les
Jojoxxp4 viendra peut-être nous dire s'il a la même définition que toi.
Cordialement.
Bonjour gg0,
Jon83 a raison, quelle que soit la définition, le résultat numérique reste le même et il n'y a qu'une seule valeur à donner à
Les coefficients de la formule du binôme, le nombre de combinaison, le nombre de partie à k éléments dans un ensemble à n éléments : tout ça donne un nombre égal à ce qu'à donné Jon.
Cordialement,
G.
Bonjour.
Bien sûr que la valeur est celle-ci. Mais si Jojo n'a pas appris cette formule, le fait de prouver ses résultats avec lui fait une belle jambe !
Donc oui, les coefficients binomiaux peuvent se calculer ainsi, non ce n'est pas la définition, vu qu'il y en a plusieurs de possibles.
Cordialement.
NB : J'attends toujours que Jojo donne une réponse (d'ailleurs, personne ne lui a réellement répondu).
Si, pallas lui a répondu dans le mesage #2:
"ton ecriture est bizarre
est ce des combinaisons ?
Dans ce cas C(n;k) est different de de C(n;k+1) "
Ce que je confirme!
BONJOUR !
En effet comme l'a dit gg0, la formule me semble un peu etrange ...
Nous avions defini (n k ) dans le cours comme ceci: On appelle coefficient binomiale le nombre de chemin dans l'arbre pondere menant a l'evenement X=k c.a.d le nombre de chemin realisant k succes et n-k echec !
Merci pour toute aide accordé !
Bonjour,
Mais, j'ai l'impression qu'il y a toujours un problème sur la formule.
Ok !
D'abord pour t'aider
Passons à la preuve :
* Avoir exactement k succès à la profondeur n et un succès final.
* Avoir déjà k+1 succès à la profondeur n et un échec.
Donc
Cordialement.
NB : On peut démontrer que :
par exemple en utilisant la relation
Et le fait que
Pour ta première question :
"Pourquoi ?
( n )
( k )
est egale a
( n )
(k+1 )"
Il n'y a pas de réponse, car en général, ce n'est pas vrai :
Quel problème, sur quelle formule, Deyni ?
"en général" .... Y a t-il un contre-exemple où ce soit vrai?
Y a t-il un certain exemple concret qui pourrait clarifier la chose ?Passons à la preuve :
* Avoir exactement k succès à la profondeur n et un succès final.
* Avoir déjà k+1 succès à la profondeur n et un échec.
Si tu veux un exemple concret, tu te le fais. Par exemple avec n=5 et k=3.
Mais la preuve est simplement le fait qu'on termine soit par un succès, soit par un échec !!
"Y a t-il un contre-exemple où ce soit vrai? " Cherche un peu ...
Dernière modification par gg0 ; 20/04/2012 à 17h39.
Je parlais de ça:
Et ici,
De meme, pourquoi (n+1 .. k+1) = (n .. k+1) + (n .. k) ?
Je ne comprends pas la signification des ....
Disons n=3 et k=2 veut dire qu'on a 3 epreuve de bernouilli d'ordre 2 !
n+1 correspond a 4 epreuves et k+1 correspond a une ordre=3 donc {4}\choose {3}
et {4}\choose {3} = 4 car il y a 4 possibilitees de position.
Or {n}\choose {k+1} = {3}\choose {3} = 1
et {n}\choose {k} = {3}\choose {2} = 3
En effet, 3 + 1 = 4 !
MAis en passant au cas general ca se complique :/
"Il y a deux façons d'avoir k+1 succès à la fin"
*****
Disons n=3 et k=2 veut dire qu'on a 3 epreuve de bernouilli d'ordre 2 !
n+1 correspond a 4 epreuves et k+1 correspond a une ordre=3 donc
et
Or
et
En effet, 3 + 1 = 4 !
MAis en passant au cas general ca se complique :/
"Il y a deux façons d'avoir k+1 succès à la fin
Apres 1h de reflexion j'ai compris la formule de pascal !!! MERCIII BEAUCOUPP gg0
Mais quelqu'un pourrait m'expliquer pourquoi
Bonsoir.
l'explication est très simple : les mots "réussite" et "échec" n'ont pas le sens habituel, ce sont des codes. par exemple si on tire avec remise des boules dans une urne où il y a des boules bleues et des boules rouges, on pourra dire réussite si la boule tirée est bleue et echec si elle est rouge; mais on aurait pu faire le contraire : réussite pour la boule rouge et échec pour la boule bleue.
Ensuite, faire k réussite veut dire faire n-k échecs. Donc il y a autant de façons de faire k reussites(échecs) que de faire n-k échecs (réussites).
Cordialement.
NB : Dans la formule avec les factorielles, c'est évident car n-(n-k)=k.
Quand n=0...
On trouve des chercheurs qui cherchent ; on cherche des chercheurs qui trouvent !
ou quand n=1 et k=0
