Alignement, vecteur et parrallélogramme

[invite269addca]

Bonjour,

Je tente de resousoudre l'exercice ci dessous en vain ... merci de votre aide
nous avons créé la figure mais nous ne savons pas progresser sur la démonstration demandée

ABCD est un parrallelogramme
1. Placer les points E & F tels que v(DE)=1/3 v(DB) et v(DF)=-1/4 v(DB)
2. Placer les points G & H tels que BAEG et BAFH soient des parrallelogrammes
3. demontrer que v(CH)=v(DF) et que V(CG)=v(DE)
4. En déduire que les points CGH sont alignés

Pouvez vous nous aidez à débuter sur la question 3?

Par avance merci

Stéphane
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[invite6997af78]

Salut,

pour la 3, essaye de te placer dans le parallélogramme DCHF pour la premiere egalite ; et dans DCGE pour la seconde. Sers toi des droites parallèles et des vecteurs égaux qui te sont donnés...

Pour la 4, il faut considérer le parallélogramme FHGE.

@+

[invite269addca]

Bonsoir,

je suis désolé, mais je ne sui pas sur d'avoir trouver ...
pour que v(CH)=v(DF) et que V(CG)=v(DE) il faut démontrer qu'ils sont la meme dircetion, le meme sens et la meme mesure...
Dans le premier parallélogramme DCHF, on peux dire que
1. v(BA)=v(CD) car ABCD est un parrallélogramme
2. v(BA)=v(HF) car BAFH est un parrallélogramme
donc on peut en déduire que v(HF)=v(CD) et dire que DCHF est un parrallélogramme car si 2 vecteurs sont égaux non nul la figure est un parralèlogramme
zt donc nous avons bien v(CH)= v(DF)

Est ce la?