Equation de droite

[invite1a7d0c30]

Bonjours, pouvez vous m'aider pour la question 3 et 4 svp ?

Soit A (2;3) B (-1;1) C (3;-2)

1. Déterminer les coordonnées de I milieu de [BC].
Fait ! I= (1;-0,5)

2. Déterminer les coordonnées de J milieu de [AC].
Fait ! J= (2,5;0,5)

3. Déterminer les équations de droites (AI) et (BJ).

• Équation de la droite (AI):
Soit M (x; y) E (AI)
donc A, M et I sont alignés
donc AM colinéaire AI
AM (x-2 ; y-3) colinéaire AI (1-2 ; -0,5-3)
AM (x-2 ; y-3) colinéaire AI (-1 ; -3,5)
(y-3)*(-1)=-3,5*(x-2)
-y+3=-3,5x+7
-y=-3,5x+7-3
-y=-3,5x+4
y=3,5x-4

• Équation de la droite (BJ):

BESOIN D'AIDE

4. Déterminer les coordonnées de G=(AI) et (BJ).

BESOIN D'AIDE ( G doit donner environ (1,33; 0,67), il doit représenter le milieu du triangle ABC et C,G et K doivent être alignés, (K est le milieu de [AB] K=(0,5 ; 2))


Merci
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[gg0]

Bonjour.

Puisque tu as su faire pour AI, tu sais faire pour BJ, puisque c'est exactement le même calcul avec d'autres valeurs !
Et ensuite, le point G est l'intersection des deux droites donc ses coordonnées x et y vérifient le système des deux équations de droites.

Mais tout ça n'est-il pas évident quand on y réfléchit ?

Cordialement.