La construction de ce flocon repose qur un principe simple: le point de départ est un triangle équilatéral de coté 1.
Pour chacun de ses coté, on effectue la construction suivante:
1) diviser le segment en trois parties égale
2) construire un triangle équilateral sur le segment du milieu
On répete alors la construction précedente pour obtenir le floncon d'ordre 2, puis d'ordre 3, etc
On note pour chaque entier n :
- ln la longeur d'un coté du flocon d'ordre n
- cn le nombre de cotés du flocon d'ordre n
- Pn le perimetre du flocon d'ordre n
- An l'aire du flocon d'ordre n
J'ai réaliser cette figure en prenant 9 cm comme unité pour le triangle initial
1) calculer les valeurs initiales l0, c0, P0 et A0
2) Déterminer les relation de recurrence qui permettent de passer, pour tout entier n, de ln à ln+1 et de cn à cn+1
3) Exprimer Pn en fonction de cn et de ln
4) On rappelle que l'aire d'un triangle équilateral de coté a est : a²racine3/4
Trouver une relation de recurrence permettant de calculer An+1 en fonction de An, cn et ln
Je n'arrive pas du tout a repondre a ces question, pouvez vous me venir en aide car j'en est besoin, merci
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