Bonjour,
J'ai un DM à faire que je ne comprend absolument pas donc j'espère que quelqu'un pourra m'aider. Voici l'énoncé:
f et g sont les fonctions définies sur R par:
f(x)= x² - 2ax +1 et g(x)= 2b(a-x) où a et b sont des nombres réels.
Dans un repère orthonormé, on note D l'ensemble des points M(a;b) pour lesquels les courbes représentatives des fonctions f et g ne se coupent pas. Calculer l'aire D.
Merci à tous ceux qui pourront m'aider.
Bonjour.
Si les courbes se coupent, que peut-on dire de l'abscisse d'un point d'intersection ? En utilisant ton cours sur les équations du second degré, que peux-tu dire ? Donc quelle est la condition sur a et b pour que les courbes ne se coupent pas ?
Fais déjà ça.
Cordialement.
Merci pour votre réponse. Si delta est négatif alors les courbes ne se coupent pas et si il est positif elles se coupent en deux points qui sont les solutions que l'on a trouvé. Ensuite j'ai calculé delta=0 qui correspond à la "ligne de démarcation entre les 2 cas" et je trouve b²+a²=1 mais ici je suis bloquée !
On te dit que a et b sont les coordonnées d'un point. Donc a est un x, b un y, et si tu les remplaces, tu vas trouver quelque chose de connu. Restera à voir ce que donne l'inégalité delta<0.
D'accord mais je dois les remplacer par quelles valeurs ?
Relis posément l'énoncé pour comprendre de quoi je parle.
J'ai bien compris votre démarche mais là où j'en suis je sais vraiment pas quoi faire. Je vois bien qu'il faut que je remplace a et b mais j'ai aucune idée par quoi
Je ne comprend pas à quoi cette équation correspond pouvez m'aider ?
Quel est l'ensemble des points de coordonnées (a,b) tels que?
Tu connais cette équation, et si tu ne la connais pas,
Cordialement.
L'ensemble des points (a;b) tels que a²+b²=1 est (0;1) ou (1;0). ça me fait penser à un rayon de cercle trigonométrique. Est-ce juste ?
Merci encore pour votre aide.
Tu ne trouves que 2 points ?
Tu ne connais pas des nombres, disons S et C tels que s²+c²=1 et que tu fréquentes depuis des années ??
Ah oui ! Sinus et cosinus !
Et si les coordonnées d'un point sont (cos(t); sin(t)), où est-il ?
Je vois pas du tout ...
Pourtant, c'est la définition générale des fonctions sinus et cosinus.
C'est bizarre, tu fais un exercice qui demande un certain niveau, et tu sembles ne pas connaître grand chose. Tu fais quelle formation ?
J'essaie de survivre en première S pour l'instant mais effectivement j'ai de grosses difficultés surtout en maths.. C'est pour ça que je demande de l'aide..
Ok.
Mais tu as déjà du voir la définition des fonctions trigonométriques en général.
Sinon, prenons les choses autrement :
Là, ça devrait te rappeler quelque chose...
Absolument pas ! Mais là vous commencez à me faire très peur ! Je vois vraiment à quoi ça fait référence ! En trigo je connais assez peu de formule parmi elles je connais sin²x + cos²x =1 qui me semble le plus se rapprocher dans cette situation
Ok !
Alors si tu n'as pas vu le cercle trigonométrique et la définition associée du sinus et du cosinus, regarde mon autre peoposition (niveau troisième/seconde).
Sache que la courbe ensemble des points M( x;y) verifiant ( x-s)²+(y-t)²= r² est un cercla de centre E(s;t) et de rayon r
Si si j'ai vu le cercle trigonométrique mais apparemment aucune des formules que je connaisse ne m'aide! Par contre si je reprend votre réponse de 20h08 je m'aperçois que si un point de coordonnées (cos(t);sin(t) ) le point se situe au centre ?
Ensuite je vois que "pallas" a aussi eu la gentillesse de me répondre mais une fois de plus je ne comprend rien du toutje ne saisis pas bien (x-s)²+(y-t)²=1 d'où viennnent s,y,x,t ...
Il n'y a pas que les formules dans ton cours. Il y a et c'est essentiel, les définitions. La partie du cours qui dit ce que sont les choses et notations qu'on utilise. Si depuis des années tu essaie d'appliquer des formules sans savoir de quoi elles parlent, tu es sacrément résistante ! Alors que quand on sait de quoi il est question, c'est tellement plus facile, il n'y a qu'à laisser fonctionner le cerveau, on comprend tout.
Donc si tu peux relire les définitions des fonctions sinus et cosinus dans ton cours, définitions qui utilisent le cercle trigonométrique, tu devrais comprendre.
Et autre chose, c'est une formule appliquée, tu n'as pas réagi à mon
Ben les définitions ne sont pas toujours facile à comprendre dans certains chapitres donc je fais un peu comme je peux. Maintenant votre formule appliquée j'ai regardé depuis la troisième et je n'ai rien de tel dans mon cours je peux vous l'assurer. J'ai uniquement les formules de la tangeante, du sinus et du cosinus et sin²x+cos²x=1 c'est tout !
Là, tu n'es pas sérieuse !
Tu as une formule où apparaissent des carrés de différences et tu l'as revue en seconde.
Ecoute, si tu n'es pas capable de rechercher dans les connaissances de troisième et seconde des choses aussi classiques, comment feras-tu l'an prochain où il te faudra en plus utiliser tout ce que tu n'apprends pas cette année ?
Cherche vraiment, tu l'as déjà utilisée, cette formule (et ce n'est pas de la trigonométrie).
Cette formule c'est celle de la distance entre deux points mais je vois vraiment pas le rapport avec l'exercice !
Relis mes messages, et regarde comment ton équation se traduit en termes de distance entre le point de coordonnées (a,b) et un point bien particulier. Puis conclus !
Ben déjà à la base je vois pas où se trouve le point M. Et ensuite lorsque vous m'avez dit au début de remplacer a et b avec cosinus et sinus on a bien l'équation dont je vous ai parlé à plusieurs reprises sin²x + cos²x = 1 et c'est à partir de ça que je dois voir un lien avec la distance entre 2 points ?
Bon,
on va reprendre à la base. Tu as un énoncé qui te demande quels sont les points .... Tu as trouvé qu'un point M(a,b) convient si
* Méthode 1 : Equations de cercles : Apparemment, tu n'as pas vu ça (soit ça n'a pas été traité encore par ton prof, soit tu n'as pas appris). On laisse tomber
* Méthode 2 : Passer par la définition des sinus et cosinus. Mais "les définitions ne sont pas toujours facile à comprendre dans certains chapitres donc je fais un peu comme je peux." Donc comme tu n'as pas fait l'effort de comprendre d'où sortent sinus et cosinus, tu es plantée (*). On laisse tomber.
* Méthode 3 : En réécrivant la propriété sous la forme
Cordialement.
(*) Leur définition n'est pas difficile à comprendre, il suffit de l'apprendre, en ayant appris le sens des mots qui y sont (comme partout, pour comprendre il faut savoir le sens des mots - Si tu ne le fais pas en maths, tu ne peux pas comprendre, donc tu ne fais même plus des maths, seulement des écritures).
Quand vous dites définitions du cosinus et du sinus c'est sinus est l'axe des ordonnées et cosinus sur l'axe des abscisses ? Parce que ensuite la méthode effectivement je n'ai réellement pas appris que a²+b²= 1 est une équation de cercle et quant à la méthode 3 je suis incapable de traduire quoi que se soit !
Ou vous vous voulez dire cosinus = adjacent sur hypoténuse et sinus opposé sur hypoténuse ? Mais là encore je vois en quoi ça me serait utile !
