Dimension dans les formules
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Dimension dans les formules



  1. #1
    invite3c322b6b

    Dimension dans les formules


    ------

    Bonjour,
    Alors voilà, je voudrais savoir s'il est possible de '' faire comprendre'' à l'équation qu'elle est sous différentes dimensions.
    Par exemple, si je veux calculer le périmètre d'un carré, je fais la somme des longueurs de tout ses côtés et j'obtiens son périmètre, mais tout cela n'est en fait qu'en une dimension puisque c'est représentable sur une droite.
    Si le côté fait 2, alors le périmètre fait 8, mais j'aimerais faire comprendre à l'équation que si on fait la somme des longueurs, alors celle-ci n'est pas 2+2+2+2
    mais qu'elle représente deux côtés horizontaux, et deux côtés verticaux, et qu'elle contient une surface, que la somme des angles formés font 360.
    Est-ce possible?
    J'avais pensé aux nombres imaginaires mais je n'ai pas encore appris ça à l'école...
    (2*2i)+(2*2)= 4i+4 ou (2*2)+(2*2)=8
    Le problème c'est que: (4i+4)²= -16-32i+16=-32i et 8²=64
    Donc à se niveau là... je ne sais pas trop si c'est correct puisque l'un au carré donne -32 sur l'axe y et l'autre donne 64 sur l'axe x...
    Mais si les deux sont égaux alors -32i=64 donc i=-2 Mais je ne sais pas si on peut donner une valeur à i ou pas.
    Si on peut utiliser les nombres imaginaires, est-ce que ça voudrait dire qu'à partir d'une équation sous forme de volume on pourrait la multiplier par
    racine de -1 pour obtenir la formule en quatre dimension?
    Un segment de droite multiplié par la racine de -1 donne-il une surface, ou plutôt un mouvement de 90 degrés?
    Une surface multipliée par la racine de -1 donne-t-il un volume?
    J'ai une autre question en passant, qu'est ce qu'une dimension?
    Si on voit une droite sur un graphe on dit qu'elle est de une dimension puisque c'est une droite...
    Mais si on dit que la dimension, c'est le nombre de coordonnées qu'il faut pour positionner un point de cette droite?
    Si la droite est oblique, il faut l'aide de l'axe y et l'axe x pour positionner le point.
    Et si la droite n'est pas une droite mais elle est tordue, imaginons une parabole, 1 ou 2 dimensions?
    On pourrait peut-être aussi dire que la première dimension ne ''contient pas de surface'' dans le sens où par exemple, le périmètre du cercle n'est pas en 1 dimension mais en deux...
    On pourrait aussi penser que la dimension c'est ce par quoi on peut diviser la dimension au dessus...
    Bon prenons une droite, on peut la diviser en deux par un point.
    Une surface peut être divisé par une droite.
    Une volume par un surface.
    Un... enfin un hypercube (par exemple), par un cube
    Mais alors, la parabole elle coupe quoi en deux?
    Elle coupe une surface, qui passe dans la troisième dimension, mais est ce qu'elle est en deux ou en trois dimension cette surface?
    Une sorte de surface tordue, mais alors faut il faire l'équation de la parabole sous forme deux dimension multipliée par la racine de -1 pour obtenir la surface tordue? Je ne pense pas... je ne sais pas
    Le problème c'est que le volume n'est formé que de volume et non de droite, ou de surface
    Un cube est formé d'atome, et ces atomes on un volume,
    une surface de notre point de vue n'existe pas puisque si mesurez la distance entre le dessus et le dessous de la surface, vous aurez 0, et ça voudrait dire qu'entre 0 et 0 il y a un distance...
    Par rapport à la quatrième dimension, nous sommes une surface, or une surface n'existe pas, donc nous n'existons pas par rapport à la quatrième dimension... L'existence même serait donc liée au point de vue...
    Enfin bref je suis un peu paumé dans ce domaine et j'ai tendance à dévier un peu dans ce sujet.
    Quelqu'un pourrait-il m'aider à répondre à toutes ces questions????
    Merci d'avance!

    -----

  2. #2
    gg0
    Animateur Mathématiques

    Re : Dimension dans les formules

    Bonsoir.

    Tu es mal parti dans ta réflexion :
    "Si le côté fait 2, alors le périmètre fait 8, mais j'aimerais faire comprendre à l'équation que si on fait la somme des longueurs, alors celle-ci n'est pas 2+2+2+2"
    Oh mais si, " la somme des longueurs" est bien "2+2+2+2".
    C'est justement une difficulté dans certaines situations moins simples de ne pouvoir additionner des nombres parce qu'ils ne sont pas "dans la même unité". ici tu as un moyen de calculer la longueur quelle que soit la direction (et le sens) du segment.

    Si tu veux tenir compte des directions, utilise des vecteurs, c'est fait pour ça.

    Pour la notion de dimension, c'est non pas une notion, mais de multiples notions, diférentes suivant les circonstances. A petit niveau, c'est à peu près le nombre de valeurs qu'il faut pour s'y retrouver dans un repérage conventionnel. on parle aussi de "degrés de liberté". A d'autres niveau, on voit des notions de dimensions liées aux fractales, par exemple, mais qui n'ont pas de sens pour les situations "classiques", ou un sens trop évident.

    L'ensemble de ton texte montre que tu as regardé des notions que tu ne maîtrises pas (c'est normal, tu n'en as pas fait une étude sérieuse), et que ça reste très flou, c'est pourquoi tu es "un peu paumé dans ce domaine". le mieux est que tu étudies correctement chacun des domaines que tu ne connais pas (nombres complexes, algèbre linéaire et ses dimensions d'espace, ...), pour te rendre compte que c'est bien loin de l'image quasi magique que tu t'en fais à la lecture d'articles de vulgarisation pas toujours sérieux.

    Cordialement.

  3. #3
    invite3c322b6b

    Re : Dimension dans les formules

    D'accord, le problème c'est que je n'arrive pas à apprendre sur internet parce que je ne comprend rien, ils utilisent des signes que je ne connais pas, et vu qu'a l'école, on apprend rien, et bah je suis paumé dans ce que j'aime.
    Le problème c'est aussi que je regarde les formules sur internet, je les utilisent mais je ne comprend pas vraiment ce que je fais dans l'ensemble,
    par exemple, je sais qu'une dimension fractale c'est log(P)/log(D), je sais l'utiliser mais je ne comprend rien dans le monde des fractales, je ne sais pas ce que veut dire une dimension fractale...
    En tout cas merci d'avoir répondu à ma/mes question(s)!
    Une dernière question...
    Quel est la vrai définition d'une dimension physique???

  4. #4
    gg0
    Animateur Mathématiques

    Re : Dimension dans les formules

    Il ne faut pas rêver,

    en prenant ici ou là des bouts sur Internet, tu ne pourras pas comprendre vraiment. Et il faut être cohérent :
    "je sais qu'une dimension fractale c'est log(P)/log(D), je sais l'utiliser mais je ne comprend rien dans le monde des fractales"
    Si tu ne comprends rien, tu ne sais pas l'utiliser. Tu peux recopier des calculs que tu as vus, masi ce n'est pas utiliser la formule.

    Donc il te faut te faire une vraie formation mathématique, sans sauter les étapes qui te permettront de comprendre. Si tu es en collège, c'est vrai que l'on n'y fait pas grand chose en maths (c'est pour tous, y compris ceux qui ne se serviront jamais des maths). Mais tu peux apprendre les maths qu'on fait en lycée (c'est ce que j'ai fait à partir du début de première pour ma part. On n'avance pas vite, mais en apprenant vraiment (lire les explications de cours, faire les exercices en se corrigeant soi-même) on apprend bien.
    Mais ce n'est pas en apprenant des mots qu'on ne comprend pas qu'on avance ! Et tu te trouves à poser des questions qui sont difficiles pour un physicien : "Quelle est la vrai définition d'une dimension physique??". une question à laquelle beaucoup de physiciens ont du mal à répondre !! Et tu aurais beaucoup de mal à comprendre les réponses ! sans parler qu'il n'y a pas de vraie définitions; il y a des définitions, qui changeront sans doute dans 100 ans quand on en saura beaucoup plus en physique.

    Donc conserve tes questions, étudie, et quand tu auras suffisamment de connaissances pour les aborder avec profit, reprends-les. Pour ma part, je ne te donnerai pas de réponse qui serait composée de mots scientifiques auxquels, faute d'habitude, tu donnerais des significations qu'ils n'ont pas.

    Cordialement.

  5. A voir en vidéo sur Futura
  6. #5
    invite3c322b6b

    Re : Dimension dans les formules

    Merci gg0,
    c'est juste que l'habite en Belgique et je ne sais pas bien ce qu'est le lycée, (il me semble que c'est tout en un chez nous)
    On a 6 ans en primaires, puis 6 ans en humanité, et les humanités ne sont pas divisés en lycée et collège...
    (Et quand vous dîtes ''ma première'' c'est la dernière non?) En France c'est inversé? Vous dîtes 6,5,4,3,2,1?
    Bah en tout cas moi j'ai quinze ans donc je suis en 4ème humanité.

  7. #6
    gg0
    Animateur Mathématiques

    Re : Dimension dans les formules

    Oui, tu as bien traduit.

    Sauf qu'en France, on est en primaire de 6 à 10 ans, en collège de 11 à 14 ans et en lycée de 15 à 17 ans, pour rentrer en université à 18 ans si on n'a pas perdu de temps en route. Donc tu es dans ce qui correspond chez nous à une seconde de lycée.

    En tout cas, je ne sauris trop te conseiller de creuser de vrais problèmes à un niveau légèrement supérieur au tien plutôt que de spéculer sans fondements sur des notions pas comprises. Et si tu es ambitieux, tu peux prendre des cours de base de début d'université et essayer de comprendre, en maths, en physique, ...

    Cordialement.

  8. #7
    invite3c322b6b

    Re : Dimension dans les formules

    D'accord, merci

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