Problème sur une équation

[invite622bd4fb]

Bonjour à tous,

Après la factorisation c'est sur une équation que je bute : 2(x-1)=v2(x+1)-1

4+3v2
Le résultat est : ____
2

Note: Ici v2= Racine de 2.

Merci de votre aide.

Salutations

SciFi02
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[invite622bd4fb]

Le résultat: (4+3v2) /2.

[Plume d'Oeuf]

Bonjour,

Je ne comprends pas la question. Le résultat que tu annonces, c'est le résultat de quoi? (ce n'est pas la solution de ton équation en tout cas)

Ton équation est une simple équation à une inconnue. Quel est le souci?

[invite622bd4fb]

Bonjour "Plume d'Oeuf".

Et bien je dois trouver les solutions pour lesquelles mon égalité est vraie.

Et le résultat donné par l'auteur de mon exercice, à savoir (4+3v2)/2, fonctionne bien en remplaçant x par ce résultat.

Par contre mon problème est d'arriver à retrouver ce résultat moi-même: je n'arrive pas à trouver la démarche qui permet d'aboutir à

ce résultat.

Scifi02

[A voir en vidéo sur Futura]

[Plume d'Oeuf]

Au temps pour moi, j'avais lu .

Commence par développer ton équation. Fais apparaître tous les terme en 'x' du même côté du signe =, et les autres termes de l'autre côté. Factorise ensuite les termes en 'x'. Qu'obtiens tu?

[invite622bd4fb]

En procédant ainsi j'obtient:
2(x-1)=v2(x+1)-1

soit 2x-2=xv2+v2-1

puis x= (1+v2)/(3v2).

Ma démarche doit donc être fausse.

Scifi02

[Plume d'Oeuf]

2(x-1)=v2(x+1)-1

soit 2x-2=xv2+v2-1

Jusque là ça va.

puis x= (1+v2)/(3v2).

Par contre comment obtiens-tu ? C'est ce facteur ci qui est faux.

[invite622bd4fb]

donc 2x-2=xv2+v2-1

puis 2x-xv2=1+v2

et 2x-x=1+v2/v2

là j'ai fait une erreur de calcul c'est x et pas 3x qu'il me reste.

On a donc x=1+v2/v2.

Mais c'est toujours faux.

[Plume d'Oeuf]

Jusque là ça va. C'est ensuite que ça dérape. Factorise le membre de gauche par x.

[invite622bd4fb]

2x-xv2=1+v2

soit x(2-v2)=1+v2

donc x=(1+v2)/(2-v2)

[Plume d'Oeuf]

Bah voilà. Il n'y a plus qu'à réécrire le membre de droite pour retomber sur la solution qui t'est donnée.

[invite622bd4fb]

Un énorme merci à toi Plume d'oeuf, et merci pour ta disponibilité et patience.

x= (1+v2)/(2-v2)

x=(1+v2)(2+v2)/(2-v2)(2+v2)

x=(4+3v2)/2

ciao

Scifi02

[Plume d'Oeuf]

Pas de souci, bonne soirée!