erreur dans le bac s 2011 ?

[invite5de05d47]

"L'ex 2 du bac S passé ce matin est un QCM sans justification demandée.
On peut y lire notamment :
"Pour chaque question, une seule des 4 réponses proposées est exacte".
Or, la question 2 est la suivante :
zA=1 ; zB=i ; zC=-1 ; zD=-i
L'ensemble des points d'affixe z telle que /z+i/=/z-1/ est :
La médiatrice du segment BC
Le milieu du segment BC
Le cercle de centre O et de rayon 1
La médiatrice du segment AD

Le calcul donne facilement la réponse 4 , mais problème : c'est AUSSI la réponse 1 ...
Or , "Pour chaque question, une seule des 4 réponses proposées est exacte"."

Bonjour, en allant chercher des exos type bac pour m'entrainer je suis tombée sur cette discussion sur un autre forum et je ne comprend pas pourquoi la réponse 1) est la même que la 4).
Perso, il me semblait que AM était de la forme : AM= Zm-Za et dans ce cas uniquement la 4) est possible . merci d'avance pour votre aide !
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[gg0]

Trace un carré ABCD, puis les médiatrices de BC et AD.

[invite5de05d47]

En effet, logique.Mais y a-t-il un moyen algébrique de le prouver ? je suppose que oui mais je ne vois pas comment .

[invite4ff70a1c]

Salut.
Si on considère la translation de vecteur u d'affixe (-1+i) qui transforme A en B et D en C on peut en écrire
l'expression complexe:
z'=z-1+i donc z=z'+1-i et en remplaçant:
|z'+1-i+i|=|z'+1-i-1| d'ou |z'+1|=|z'-i| qui nous donne la médiatrice de [BC].
Sauf erreur.

[A voir en vidéo sur Futura]

[gg0]

Reste à justifier que cette translation conserve l'ensemble E défini au d). Autrement dit que (z dans E) équivaut à (z' dans E).

Cordialement.

NB : les sujets du bac seront plus simples.

[invite5de05d47]

Ok merci beaucoup. J'espère que les sujets de bac de cette année seront plus simple, pourtant cet exercice fait partie d'un QCM du bac de mathématiques de l'année dernière donc je me prépare à tout! =)

[gg0]

Mais il n'y avait rien de difficile dans le sujet. Simplement, la réponse a aurait dû être "La médiatrice du segment AB".
Ce qui est difficile, c'est de trouver un calcul qui donne directement la médiatrice de BC. Indirectement c'est évident.

Cordialement.

[invite5de05d47]

Ah! D'accord! Je me disais aussi, plus simple que ça , on a tous notre bac haut la main!
Bon en tout cas merci à tous!!!