determiner les réels a ,b ,c & d d'une fonction

[invite7b094487]

j'ai encore ce probleme sur les fonctions lorsqu'on demande de determiner les réels a,b,c,d

exemple:
soit la fonction f /

f(2) = -2 ; f(3) = -1; f(-1) = 4;
et la fonction est de la forme
f(x) = ax + b /cx + d
j'aimerai qu'on me dise juste ce qu'ils faut faire quand ce genre de situation se presente ,merci bien.
pas de faire les calculs ,car je doute fort que vous aboutissiez a un resultat certain(j'ai inventez ces images de variables)
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[phys4]

Bonsoir,

vous remplacez f(x) et x par leurs valeurs dans les trois cas.
Ensuite vous multipliez chaque expression obtenue par le dénominateur, vous obtenez alors trois équations linéaires à quatre inconnues.

Ce système vous permet de calculer trois constantes en fonction de la quatrième au choix.
Comme le système est linéaire, il y a une solution pour des valeurs quelconques.

Il est normal que les constantes soient déterminées à une constante près : si l'on multiplie a,b, c, et d par une même valeur, la fonction f(x) ne change pas.