Intégration xtan(x)

[invite8ab5fa54]

Bonjour,

Je doit calculer . J'ai essayé en intégrant par parties mais je bloque sur la primitive de tan(x) . J'ai besoin d'un début de piste . merci .
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[invite03f2c9c5]

Bonjour,

C’est un bon départ. Pour trouver une primitive de tangente, il suffit d’écrire la définition de tangente comme quotient de sinus par cosinus et de reconnaître à peu de choses près la forme d’une dérivée connue (penser à la dérivée d’une fonction composée)…

[invite8ab5fa54]

Ah oui la primitive de tangente serait alors -ln(|cos(x)|) . merci beaucoup

[invited6b4420b]

Exact pour la primitive !
Sinon, ce genre de tables peuvent être utiles ... http://www.les-mathematiques.net/a/a/y/node15.php

[A voir en vidéo sur Futura]