Probabilité

[invitefd91b25f]

Bonjour,
Suite a cette exercice : Un candidat doit répondre a 6 questions de type QCM. Pour chaque question 4 réponse sont proposées dont une seul est exacte. Le candidat choisi de répondre au question totalement au hasard. On appelle X la variable aléatoire désignant le nombre de réponse exacte fourni par le candidat. Quelle est la loi de probabilité de X ?

J'ai trouvé les valeurs que pouvais prendre X; 0,1,2,3,4,5 et 6 Pour la probabilité j'ai tenter Pour 0 : 18/24 mais je ne trouve pas le reste avez vous des suggestions ? merci
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[invite19784aef]

Bonjour,

Je ne suis pas très fort en proba' mais si je te dis "schéma de Bernouilli" ca t'aide?

[invitefd91b25f]

J'y est songé, mais ne faut-il pas seulement 2 issues pour un schéma de Bernoulli ?

[invite19784aef]

Ah, j'ai tendance à confondre schéma de bernouilli et lois binomiales...
Il faut utiliser les lois binomiales. Il apparait clairement une épreuve de probabilité p=... et que l'on répète n=... de manière successive et indépendante les unes des autres. A partir de là, tu appliques la formule.

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite9c9b9968]

Bonjour,

Une petite remarque : c'est bien un schéma de Bernoulli puisque ici, à chaque question, il y a bien deux possibilités uniquement (soit la réponse est correcte, avec quelle probabilité ? soit la réponse est incorrecte, avec quelle probabilité ?).

Un schéma de Bernoulli est la répétition indépendante d'une épreuve de Bernoulli, vous pouvez considérer ici que répondre à une question est une épreuve de Bernoulli, donc répondre à l'ensemble du QCM est un schéma de Bernoulli. Bien sûr, rigoureusement il faudrait s'assurer que la réponse à la question n ne dépende pas des réponses aux questions précédentes ! Mais on peut raisonnablement supposer que c'est le cas ici

Cordialement,

G.

[invitefd91b25f]

D'accord ! merci pour votre aide

[invite19784aef]

Ah exact. C'est donc ce même schéma qui suit une loi binomiale. Le puzzle reprend forme...