Probabilité

[invitefc6339d7]

voici l enonce :
dans ma rue il pleut un soir sur quatre;
s'il pleut je sors mon chien avec une probabilité égale a 1/10 s'il ne pleut pas je sors mon chien avec une probabilité égale a 9/10
je sors mon chien quelle est la probabilité qu'il ne pleuve pas ?

j ai tout d abord anoncé trois evenement
A: il pleut
b: il sort son chien et c: il ne sort pa son chien
a partir de ces evenement j ai pu creer un arbre
tout d'abord ces evenement sont t'il correcte ?
ensuite je sais qu'il faut trouve Pb(evenement contraire à A) cependant je ne sais pas comment le trouve pouvez vous m'aidez ?
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[invite51d17075]

voici l enonce :
dans ma rue il pleut un soir sur quatre;
s'il pleut je sors mon chien avec une probabilité égale a 1/10 s'il ne pleut pas je sors mon chien avec une probabilité égale a 9/10
je sors mon chien quelle est la probabilité qu'il ne pleuve pas ?

j ai tout d abord anoncé trois evenement
A: il pleut
b: il sort son chien et c: il ne sort pa son chien
a partir de ces evenement j ai pu creer un arbre
tout d'abord ces evenement sont t'il correcte ?
ensuite je sais qu'il faut trouve Pb(evenement contraire à A) cependant je ne sais pas comment le trouve pouvez vous m'aidez ?

la probabilité d'un evenement contraire est 1-A.
mais je doute que tu t'en sortes avec ton arbre.
peux tu decrire ce que tu as fait.

[invitefc6339d7]

la probabilité d'un evenement contraire est 1-A.
mais je doute que tu t'en sortes avec ton arbre.
peux tu decrire ce que tu as fait.

tout d'abord j ai dit qu'il y avait l'évènement A: il pleut dont p(A)=1/4
n ayant aucune donné donne sur les probabilité de b et de c j ai dit que pA(b)=1/10 et p(évènement contraire a A)(b)=9/10 puis pA(c)=9/10 et p(évènement contraire a A)(c)=1/10
mais après je ne sais pas quoi faire

[invite51d17075]

tout d'abord j ai dit qu'il y avait l'évènement A: il pleut dont p(A)=1/4
n ayant aucune donné donne sur les probabilité de b et de c j ai dit que pA(b)=1/10 et p(évènement contraire a A)(b)=9/10 puis pA(c)=9/10 et p(évènement contraire a A)(c)=1/10
mais après je ne sais pas quoi faire

je crains que tu ne tourne en rond.
je te propose une démarche plus générale.

appelons P(p,c) la probabilité de : il pleut ET le chien est sorti.
P(p,nc) la probabilité de : il pleut ET le chien n'est pas sorti.
et de même P(np,c) et P(np,nc).

la première vaut P(p,c)=1/4 * 1/10 d'accord ?
calcules les 4 et après il faut une petite reflexion.

[A voir en vidéo sur Futura]

[invitefc6339d7]

pour P(a,b) je trouve 0,025 pour P(a,c) je trouve 0,225 pour P(na,b) je trouve 0.675 et P(na,c)=0.075
cependant je cherche Pb(na)=P(nab)/P(b) or on sait que P(na,b)=0.675 et je crois que P(b) étant la probabilité qu'il sorte son chien est de 0.9 mais je ne suis pas sure

[invite51d17075]

pour P(a,b) je trouve 0,025 pour P(a,c) je trouve 0,225 pour P(na,b) je trouve 0.675 et P(na,c)=0.075
cependant je cherche Pb(na)=P(nab)/P(b) or on sait que P(na,b)=0.675 et je crois que P(b) étant la probabilité qu'il sorte son chien est de 0.9 mais je ne suis pas sure

comme tu ne reprend pas les mêmes termes, j'ai eu du mal à te lire.
donc prenons tes termes ..
a = pluie , b= chien , et c= pas chien , ok ?

je suis ok avec tes calculs que je resume :
P(a,b)=1/40
P(a,c)=9/40
P(na,b)=27/40
P(na,c)=3/40

on pourait croire que la solution est P(na,b) , mais l'astuce est qu'il faut partir du principe que le chien est sorti donc les 2 seules valeurs à comparer sont P(a,b) et P(na,b ).

tu me suis ?

ps: le resultat est effectivement proche de 0,9, mais il faut le montrer.

[invitefc6339d7]

comme tu ne reprend pas les mêmes termes, j'ai eu du mal à te lire.
donc prenons tes termes ..
a = pluie , b= chien , et c= pas chien , ok ?

je suis ok avec tes calculs que je resume :
P(a,b)=1/40
P(a,c)=9/40
P(na,b)=27/40
P(na,c)=3/40

on pourait croire que la solution est P(na,b) , mais l'astuce est qu'il faut partir du principe que le chien est sorti donc les 2 seules valeurs à comparer sont P(a,b) et P(na,b ).

tu me suis ?

ps: le resultat est effectivement proche de 0,9, mais il faut le montrer.

soit s'il sors son chien la probabilté qu'il ne pleuve pas c est donc p(na,b)/p(a,b)+p(na,b) soit (27/40)/(1/40)+(27/40) soit (27/40)/(28/40)=27/28=0.96 cependant je voulai savoir si cette probabilité= 0.96 correspond a la probabilté qu'il ne pleuve pas sachant qu'il sort son chien soit Pb(a)

[invite51d17075]

soit s'il sors son chien la probabilté qu'il ne pleuve pas c est donc p(na,b)/p(a,b)+p(na,b) soit (27/40)/(1/40)+(27/40) soit (27/40)/(28/40)=27/28=0.96 cependant je voulai savoir si cette probabilité= 0.96 correspond a la probabilté qu'il ne pleuve pas sachant qu'il sort son chien soit Pb(a)

j'arrive au même resultat
pour moi c'est OK = 27/28

[invitefc6339d7]

merci pour tout