Bonjour,
j'ai besoin de vos lumières pour un problème sur un exercice. Voila l'énoncé:
Dans un repère orthonormé (0;i;j), on considère les points K(2;0) et A(2;1). Soit un réel x tel que x>2 et le point E(x;0). La droite (EA) coupe l'axe des ordonnées en un point noté M.
Démontrer que OM=x/(x-2)
Je n'arrive pas a résoudre cette question. J'ai essayer avec les équations de droite mais impossible d'aboutir...
Merci d'avance
ben équation d'une droite :Envoyé par Relics
f(x) = ax + b
sachant que ta droite passe par A(1,2) et M(x°,0)
tu obtiens deux équations qui te donneront a et b en fonction du x° de M
ceci est assez simple!
Tout d'abord calculer une équation CARTHESIENNE de la droite (EA) en utilisant le fait que pour tout point M(x',y') appartenant a (EA) on aura : vec(EA) colinéaire à vec(EM) avec vec(EA)2-x;1) et vec(EM)
On obtiendra l'équation cartésienne suivante de la droite (EA) :
x'-(x-2)-y'(2-x)=0
or M est sur l'axe des abscisse donc y'=0 et M vérifie l'équation au dessus on a alors en remplacant :
vec(OM)
donc OM= racinecarrée((-x/(2-x)^2)>>>>>OM=-x/(2-x)>>>OM=x/(x-2)
CQFD
désolé les
je suis désolé dans mon méssage il ya une érreur l'équation carthésienne est plutot x'-x-y'(2-x)=0
en relisant, je me rend compte qu'il y a extrèmement plus simple.
soit le triangle OME :
la droite KA est // à OM
par thales on a donc immédiatement :
OM/OE = KA/KE ..
avec OE=x , KA = 1, KE = (x-2)
donc OM= x/(x-2)
effectivement le raisonnement géométrique est plus simple que le raisonnement analytique ...^^
Merci de votre aideJ'ai résolu le problème par Thales.
je suis content pour toi , si TU l'as résoluMerci de votre aide
