Calculer une primitive

[invite18b4428d]

bonsoir , Pourriez vs m'aidez en calculant la primitve de (dx/1-x²)
ET Merci
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[invite6cc88f91]

Bonsoir,
Décompose 1/(1-x^2) en éléments simples, tu te retrouvera avec une somme de fonctions dont tu trouvera facilement les primitives.

[invite857c73ba]

D'après ce j'ai compris, tu cherches à calculer l'intégrale . (vérifie que ce sont bien les bonnes bornes)
Si c'est bien ça, alors la réponse est: pour tout x[-1;1], (merci wikipédia!)
J'ai vérifié en re-dérivant (ce que je te conseille de faire aussi): ça marche. Mais je dois bien admettre que j'aurai sûrement été incapable de trouver ça directement toute seule...

[invite857c73ba]

Erratum: L'intégrale est en fait sur tout R.

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite87420132543]

Mais la réponse est correcte
Tout comme

Argth(x) + k

http://fr.wikipedia.org/wiki/Fonctio...e_hyperbolique

[albanxiii]

Bonjour,

Erratum: L'intégrale est en fait sur tout R.

Hummm.... que se passe-t-il en +1 et en -1 ?

Bonne journée.

[inviteb9469e86]

Il y a un double problème :
La fonction initiale est définie sur R privé de - 1 et 1 donc s'il y a une primitive, cette primitive ne peut pas être définie sur R

La fonction est définie sur ] - infini ; - 1 [ union ] 1 ; + 1infini [ et son sur R privé de - 1 et 1

il faut utiliser qu'une primitive de est ln | x - 1 |
de même, une primitive de est ln | x + 1 |

[invite857c73ba]

Oooops! Comment j'ai fait pour ne pas voir ça! j'ai honte...