calculer une primitive

[invitef8822af1]

bonjour ,je suis bloqué sur le calcul d'une primitive:
f(x)=(2-t^2)/(1-t^2)
merci d'avance pour l'explication,j'ai le resultat avec ma calculatrice ,mais je n'y arrives pas.
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[Flyingsquirrel]

Bonjour,

En général pour intégrer une fraction rationnelle on la décompose en éléments simples.

[Seirios]

Bonjour,

Tu as ; ensuite, une décomposition en éléments simples devrait convenir.

[invitef8822af1]

merci pour l'info c cool.

[A voir en vidéo sur Futura]

[Thorin]

Bonjour,

Tu as ; ensuite, une décomposition en éléments simples devrait convenir.

On est censés savoir qu'une primitive de est , sans avoir à passer par une DES

[mx6]

Bonsoir,

Je voudrais savoir, si c'est faisable de trouver cette primitive avec un niveau de terminale s ?

[Thorin]

trouver argth ? deja, faudrait la définir.

si c'est juste trouver la primitive de , parfaitement : il te suffit de mettre sous la forme :
(on a choisi 1+t et 1-t car )

[God's Breath]

Au niveau terminale, on peut vérifier que

ce qui permet de primitiver.

[mx6]

Merci beacoup ! ca fera une astuce de plus à savoir

[Thorin]

Dans le supérieur, c'est pas une astuce, mais une méthode générale.

[mx6]

Possible, en fait, j'ai énormément travailler les dérivées, mais jusque là, je suis jamais tombé sur ce cas, ou y a une étape d'identification, assez bizzare ! Et puis là, je commence les intégrales, je vais essayer de l'utiliser !