Prouver que (2^x)-(x+1)^2>0 POSSIBLE ?

[invite0cabe9df]

Bonjour,
Tout est dans le titre, je désirerai prouver que f(x)=2^x dépasse g(x)=(x+1)^2 a partir d'une certaine valeur que je cherche... Possible ?
J'ai esssayé de résoudre (2^x)-(x+1)^2>0 et de voir si le résultat serait positif mais je n'arrive pas a résoudre cette inéquation.
Merci a vous
PS : Je suis en Terminale S
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[invite0cabe9df]

Pour 0<x<+oo

[invite51d17075]

pour x>0 tu peux passer en log à savoir
comparer lj(2^x) et ln( x+1)²
soit xln(2) et 2ln(x+1)

[invite0cabe9df]

Je n'ai pas appris la fonction log mais je me suis rendu compte que je n'avais pas besoin de répondre cet inéquation dans le pb qui m'était posé. Merci de ton aide.
PROBLEME RESOLU

[A voir en vidéo sur Futura]